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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （1）解不等式：
    x-3
    2
    -1＞
    x-5
    3

    （2）做一做：
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    用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
    （3）讀一讀：
    式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．
    由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將
    “1+2+3+4+5+…+100”表示為
    100
    n=1
    n    ，這里“Σ”是求和符號(hào)．
    例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為
    50
    n=1
    (2n-1)    ；又如：“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為
    10
    n=1
    n3    ．
    同學(xué)們，通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題：
    ＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為
     
    ；
    ＜2＞計(jì)算：
    5
    n=1
    (n2-1)=
     
    （填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．
    

			
    
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    （如圖1），點(diǎn)P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果
    AP
    BP
    =
    BP
    AB
    ，那么稱點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)
    AP
    BP
    =
    BP
    AB
    =k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．
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    （1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足
    底
    腰
    =
    腰
    底+腰
    ≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請(qǐng)你給出黃金矩形的定義：
     
    ；
    （2）如圖1，設(shè)AB=1，請(qǐng)你說明為什么k約為0.618；
    （3）由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果
    S1
    S2
    =
    S2
    S
    ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請(qǐng)說明理由；
    （4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？
    

			
    
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    （1）作圖題：（不要求寫作法）
    如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
    ①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；
    ②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形A2B2C2D2．
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    （2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．
    ①求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少？
    ②有同學(xué)認(rèn)為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會(huì)大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
    翻獎(jiǎng)牌正面：
    

    


    
1
2
    

    
3
4
    翻獎(jiǎng)牌背面：
    

    


    
文具
計(jì)算器
    

    
計(jì)算器
海寶
    

			
    
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    24、（1）某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去參觀世界珍稀動(dòng)物展覽．每班人數(shù)都在60以內(nèi)，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人．該展覽的門票價(jià)格規(guī)定：?jiǎn)螐埰眱r(jià)格為13元；購票人數(shù)在51-100人每人門票價(jià)為11元；100人以上每人門票價(jià)為9元．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢．
    請(qǐng)問：①兩班各有多少名學(xué)生？②兩班聯(lián)合起來購票能省多少錢？
    （2）甲從學(xué)校出發(fā)到相距14千米的A地．當(dāng)?shù)竭_(dá)距學(xué)校2千米的B地時(shí)發(fā)現(xiàn)遺忘某物品．打電話給乙（打電話的時(shí)間忽略不計(jì)），乙隨即從學(xué)校出發(fā)在C地追上甲后并立即返回．當(dāng)乙回到學(xué)校時(shí)甲距A地還有3千米．求學(xué)校到C地的距離．
    

			
    
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    （1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
    ①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時(shí)針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
    ②確定函數(shù)關(guān)系．由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
    ③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題．
    請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問題．
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    （2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？
    

			
    
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