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				(理)若數(shù)列滿足.設為數(shù)列的前項和.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設數(shù)列的前項和為，且方程有一個根為，．
    


    （1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
    


    （2）設方程的另一個根為，數(shù)列的前項和為，求的值；
    


    （3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．
    


     
    

			
    
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    設數(shù)列的前項和為，且方程有一個根為，．
    （1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
    （2）設方程的另一個根為，數(shù)列的前項和為，求的值；
    （3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    若數(shù)列{bn}：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準等差數(shù)列．如：若cn=是公差為8的準等差數(shù)列．
    （I）設數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準等差數(shù)列，并求其通項公式：
    （Ⅱ）設（I）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試研究：是否存在實數(shù)a，使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    設數(shù)列的前項和為，且方程有一個根為，．
    （1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
    （2）設方程的另一個根為，數(shù)列的前項和為，求的值；
    （3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
    an2
    4an2+1
    （n∈N+），
    （1）證明{
    1
    an2
    }    為等差數(shù)列并求an；
    （2）設cn=2n-3(
    1
    an2
    +3)    ，數(shù)列{cn}的前n 項和為Tn，求Tn；
    （3）設Sn=a12+a22+…+an2，bn=S2n+1-Sn，是否存在最小的正整數(shù)m，使對任意n∈N+，有bn＜
    m
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    成立？設若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
    

			
    
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    同步練習冊答案