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過橢圓C：

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點F作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于A、B兩點，且坐標原點O到直線l的距離d滿足：0＜d＜

2 3

3

.
（I）證明點A和點B分別在第一、三象限；
（II）若

OA

•

OB

＞-

4

3

，求k的取值范圍．

 

    橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，右焦點F的坐標為（2，0），且點F到短軸的一個端點的距離是．

    （Ⅰ）求橢圓C的方程；

    （Ⅱ）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點，若·＞－，求k的取值范圍．

 

 

 

 

 橢圓C的中心為原點， 右焦點F（，0）， 以短軸的兩端點及F為頂點的三角形恰為等邊三角形. 

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過橢圓C內(nèi)的一點P（0，）作直線l交橢圓C于M、 N，求MN中點Q的軌跡方程；

（3）在（2）條件下，求△OMN的面積最大值. 

 

 

 

 

 

 

 

 

橢圓C：，雙曲線兩漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l₁，又設l與l₂交于點P，l與C兩交點自上而下依次為A、B；
（1）當l₁與l₂夾角為，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若=λ，求λ的最小值．