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    解:∵是偶函數(shù).且定義域?yàn)? 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí)f(x)<0恒成立.
    (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
    (2)證明f(x)為減函數(shù);若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;(3)解關(guān)于x的不等式
    1
    n
    f(ax2)-f(x)>
    1
    n
    f(a2x)-f(a)
    ,(n是一個(gè)給定的自然數(shù),a<0)

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    定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí)f(x)<0恒成立.
    (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
    (2)證明f(x)為減函數(shù);若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;(3)解關(guān)于x的不等式,(n是一個(gè)給定的自然數(shù),a<0)

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    設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立.
    (1)判斷f(x)的奇偶性及單調(diào)性,并對(duì)f(x)的奇偶性結(jié)論給出證明;
    (2)若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;
    (3)解x的不等式
    1
    n
    f(x2)-f(x)>
    1
    n
    f(ax)-f(a)
    (n是一個(gè)給定的正整數(shù),a∈R).

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    設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立.
    (1)判斷f(x)的奇偶性及單調(diào)性,并對(duì)f(x)的奇偶性結(jié)論給出證明;
    (2)若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;
    (3)解x的不等式
    1
    n
    f(x2)-f(x)>
    1
    n
    f(ax)-f(a)
    (n是一個(gè)給定的正整數(shù),a∈R).

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    設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈R且x≠0)對(duì)定義域內(nèi)任意的x1,x2恒有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
    (1)求證:f(1)=f(-1)=0;
    (2)求證:y=f(x)是偶函數(shù);
    (3)若f(x)為(0,+∞)上的增函數(shù),解不等式f(x)+f(x-
    12
    )≤0

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