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    12.定義在R上的偶函數(shù).則 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    定義在R上的偶函數(shù) ,則下列關(guān)系正確的是(    )

       A               B  

       C               D  

     

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    定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意x1,x2∈[0,+∞),(x1≠x2),有,   

    則                                                                 (  )

    A.                   B.

    C.                   D.

     

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     定義在R上的偶函數(shù),滿足,且在上是減函數(shù),若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則                    (  )

    A. B.

    C.              D.

     

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    定義在R上的偶函數(shù),在上是增函數(shù),則( 。

    A.                      B . 

    C.                     D.

     

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    定義在R上的偶函數(shù),滿足,且在區(qū)間上為遞增,則( )

       A.          B.

    C.          D.

     

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    一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計(jì)60分)

    1.D  2.B  3.A  4.B  5.C  6.C  7.B  8.C  9.D  10.A  11.D  12.D

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          1. 1,3,5

            13.-1     14.     15.     16.②③

            三、解答題(本大題共6小題,共計(jì)70分)

            17.(本小題滿分10分)

                解:化簡(jiǎn)條件得                               …………2分

                根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論,

                當(dāng)

                                                                                                …………4分

                當(dāng)               …………6分

                當(dāng)                                                                        …………2分

                                                                                                                          …………8分

                綜上所述,                                                   …………10分

            18.(本小題滿分12分)

                解:

                                  …………2分

                即                                                        …………4分

               

                即                                                                         …………8分

                又

                                                                             …………10分

               

                                                                                                                                          …………12分

            19.(本小題滿分12分)

                解:(1)取出的兩個(gè)球都是黑球,則甲盒恰好有兩個(gè)黑球的事件記為A1

                                                                                               …………2分

                取出的兩個(gè)球都是紅球,則甲盒恰好有兩個(gè)黑球的事件記為A2

                                                                                            …………4分

                所以                                                                   …………6分

               (2)                                                                  …………7分

                                                                                                                 …………8分

                                                                                          …………9分

                ξ得分布列為

             

             

             

                                                                             …………12分

             

            20.(本小題滿分12分)

                證明:(I)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,易知面ACC1A1⊥面ABC,

                ∵∠ACB = 90°,

            ∴BC⊥面ACC1A1,                                                                                 …………2分

            ∵AM面ACC1A1

            ∴BC⊥AM

            ∵AM⊥BA1,且BC∩BA1=B

            ∴AM⊥平面A1BC                                                                                           …………4分

               (II)設(shè)AM與A1C的交點(diǎn)為O,連結(jié)BO,由(I)可知AM⊥OB,且AM⊥OC,所以∠BOC為二面角B ? AM ? C的平在角                                                                                                      …………5分

                在Rt△ACM和Rt△A1AC中,∠OAC +∠ACO=90°,

                ∴∠AA1C =∠MAC

            ∴Rt△ACM∽R(shí)t△A1AC

            ∴AC2 = MC?AA1

                                                                                                                     …………7分

            ,故所求二面角的大小為45°                                         …………9分

               (III)設(shè)點(diǎn)C到平面ABM的距離為h,易知BO=,

            可得                                        …………10分

            ∴點(diǎn)C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分

            解法二:(I)同解法一

               (II)如圖以C為原點(diǎn),CA,CB,CC1所在直線分別為x軸,y軸,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則

               

                即                                      …………6分

                設(shè)向量,則

                的平面AMB的一個(gè)法向量為

                是平面AMC的一個(gè)法向量                        …………8分

               

                易知,所夾的角等于二面角B ? AM ? C的大小,故所求二面角的大小為45°

                                                                                                                                                 …………9分

               (III)向量即為所求距離     …………10分

                                                                                                 …………12分

            ∴點(diǎn)C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分

            21.(本小題滿分12分)

               (1)解:,

               

                即                         …………3分

               

                                                               …………6分

               (II)由(I)及,                                     …………8分

               

                      (1)

                      (2)

               (2)-(1)得,

                                                     …………10分

                要使

                成立的正整數(shù)n的最小值為5.                                …………12分

            22.(本小題滿分12分)

                解:(I)                             …………2分

                處的切線互相平行

                                                                                                                    …………3分

               

                                                                                                                                  …………4分

               (II)

               

                                                                                          …………5分

               

                                             …………7分

               

                                                                                                                       …………9分

                ∴滿足條件的a的值滿足下列不等式組

                 ①,或

                不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

                綜上所述,滿足條件的a的取值范圍是:                             …………12分