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				5．已知空間任一點O和不共線的三點A.B.C.滿足			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    (x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”    是“點P位于平面ABC內(nèi)”的（　　）
    
                
    A、充分但不必要條件
    B、必要但不充分條件
    C、充要條件
    D、既不充分也不必要條件
    

			
    
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    已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    (x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”    是“點P位于平面ABC內(nèi)”的（　�。�
    A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
    C．充要條件D．既不充分也不必要條件
    

			
    
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    已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足是“點P位于平面ABC內(nèi)”的（ ）
    A．充分但不必要條件
    B．必要但不充分條件
    C．充要條件
    D．既不充分也不必要條件
    

			
    
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    已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足數(shù)學公式數(shù)學公式是“點P位于平面ABC內(nèi)”的

    1. A.
      充分但不必要條件
    2. B.
      必要但不充分條件
    3. C.
      充要條件
    4. D.
      既不充分也不必要條件
    

			
    
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    在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為
    （1）若數(shù)學公式
    （2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，數(shù)學公式且x+y+z=1
    （3）空間三個向量數(shù)學公式，若數(shù)學公式數(shù)學公式
    （4）對于任意空間任意兩個向量數(shù)學公式，數(shù)學公式的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使數(shù)學公式．

    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    

			
    
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    一、選擇題：
    1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
    二、填空題：
    11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
    三、解答題：
    18．解：（1）   ………………3分
      
（2）記“一個標號是1”為事件A，“另一個標號也是1”為事件B，
    所以   ………………3分
      
（3）隨機變量ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    3
    4
    P
       （3）Eξ=2.4   ………………8分
    19．（本題14分）
    解：（1）變式得：   ………………4分
    原式； …………3分
      
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    


    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        20．（本題14分）
        解：建立空間坐標系，
          
（1）
          
（2）平面ABD的法向量
          
（3）解1  設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
        當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
            ………………5分
        解2  設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
        當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
            ………………4分
        21．（本題15分）
        解：（1）設則
          
（2）解1由（1）得
        解2  設直線
        


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（3）設M，N在直線n上的射影為，
              則有：
              22．（本題15分）
              解：（1）當是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                
（2）由（1）知，
                
（3）因為時，
              則有成立
               
               
               
               
               
               
               
               
              數(shù)    學
               
              題號：03
              “數(shù)學史與不等式選講”模塊（10分）
              設x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                
（1）( 2 ?) £ 1；
                
（2）³；
                
（3）++³ 2.
               
               
               
               
              題號：04
              “矩陣與變換和坐標系與參數(shù)方程”模塊（10分）
              已知雙曲線的中心為Ｏ，實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點，且OP⊥OQ.
                
（1）求證: +為定值；
                
（2）求△OPQ面積的最小值.