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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    						
    
		
     
    一、選擇題：
    1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
    二、填空題：
    11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
    三、解答題：
    18．解：（1）   ………………3分
      
（2）記“一個標(biāo)號是1”為事件A，“另一個標(biāo)號也是1”為事件B，
    所以   ………………3分
      
（3）隨機(jī)變量ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    3
    4
    P
       （3）Eξ=2.4   ………………8分
    19．（本題14分）
    解：（1）變式得：   ………………4分
    原式； …………3分
      
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    


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        20．（本題14分）
        解：建立空間坐標(biāo)系，
          
（1）
          
（2）平面ABD的法向量
          
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
        當(dāng)P點(diǎn)在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
            ………………5分
        解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
        當(dāng)P點(diǎn)在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
            ………………4分
        21．（本題15分）
        解：（1）設(shè)則
          
（2）解1由（1）得
        解2  設(shè)直線
        


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（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
                則有：
                22．（本題15分）
                解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                  
（2）由（1）知，
                  
（3）因為時，
                則有成立
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                數(shù)    學(xué)
                 
                題號：03
                “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
                設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                  
（1）( 2 ?) £ 1；
                  
（2）³；
                  
（3）++³ 2.
                 
                 
                 
                 
                題號：04
                “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
                  
（1）求證: +為定值；
                  
（2）求△OPQ面積的最小值.
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                

                








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