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    M是線段EF的中點. (I)求證:AC⊥BF, (II)若二面角F―BD―A的大小為60°.求a的值. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

     

    一、選擇題:

    1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

    二、填空題:

    11.―2   12.20   13.π   14.   15.    16.   17.①④

    三、解答題:

    18.解:(1)   ………………3分

       (2)記“一個標號是1”為事件A,“另一個標號也是1”為事件B,

    所以   ………………3分

       (3)隨機變量ξ的分布列為

    ξ

    0

    1

    2

    3

    4

    P

       (3)Eξ=2.4   ………………8分

    19.(本題14分)

    解:(1)變式得:   ………………4分

    原式; …………3分

       (2)解1Q∠AOB=β―α,作OD⊥AB于D,

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  • <option id="8kuqu"></option>
  • 20.(本題14分)

    解:建立空間坐標系,

       (1)

       (2)平面ABD的法向量

       (3)解1  設AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

    當P點在M或C時,三棱錐P―BFD的體積的最小。

        ………………5分

    解2  設AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

    當P點在M或C時,三棱錐P―BFD的體積的最小。

        ………………4分

    21.(本題15分)

    解:(1)設

       (2)解1由(1)得

    解2  設直線

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        •    (3)設M,N在直線n上的射影為,

          則有:

          22.(本題15分)

          解:(1)當是常數(shù),不是單調函數(shù);

             (2)由(1)知,

             (3)因為時,

          則有成立

           

           

           

           

           

           

           

           

          數(shù)    學

           

          題號:03

          “數(shù)學史與不等式選講”模塊(10分)

          設x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,

             (1)( 2 ?) £ 1;

             (2)³;

             (3)++³ 2.

           

           

           

           

          題號:04

          “矩陣與變換和坐標系與參數(shù)方程”模塊(10分)

          已知雙曲線的中心為O,實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b),若P,Q分別為雙曲線上的兩點,且OP⊥OQ.

             (1)求證: +為定值;

             (2)求△OPQ面積的最小值.

           

           

           

           

           

           

           

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