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				(1)求證:點(diǎn)B1.B2.-.Bn.-在同一條拋物線上.并求該拋物線C的方程,  (2)設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O.點(diǎn)B1關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′在y軸上.求直線l的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，A1(-
    1
    4
    ，0)，|AiAi+1|=2i-1(i=1，2，3，…，n，…)    ．
    （1）求證：點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
    （2）設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′在y軸上，求直線l的方程；
    （3）直線m過（1）中拋物線C的焦點(diǎn)F并交C于M、N，若
    MF
    =λ
    FN
    (λ＞0)    ，拋物線C的準(zhǔn)線n與x軸交于E，求證：
    EF
    與
    EM
    -λ
    EN
    的夾角為定值．
    

			
    
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    如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，．
    （1）求證：點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
    （2）設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′在y軸上，求直線l的方程；
    （3）直線m過（1）中拋物線C的焦點(diǎn)F并交C于M、N，若，拋物線C的準(zhǔn)線n與x軸交于E，求證：的夾角為定值．

    

			
    
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    設(shè){an}{bn}是兩個數(shù)列，點(diǎn)M(1，2)，An(2，an)Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
    （Ⅰ）對n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．
    

			
    
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    設(shè){an}{bn}是兩個數(shù)列，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
    （Ⅰ）對n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：數(shù)學(xué)公式，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．
    

			
    
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    設(shè){an}{bn}是兩個數(shù)列，點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
    （Ⅰ）對n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．
    

			
    
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    一、選擇題：
    1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
    二、填空題：
    11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
    三、解答題：
    18．解：（1）   ………………3分
      
（2）記“一個標(biāo)號是1”為事件A，“另一個標(biāo)號也是1”為事件B，
    所以   ………………3分
      
（3）隨機(jī)變量ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    3
    4
    P
       （3）Eξ=2.4   ………………8分
    19．（本題14分）
    解：（1）變式得：   ………………4分
    原式； …………3分
      
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20．（本題14分）
    解：建立空間坐標(biāo)系，
      
（1）
      
（2）平面ABD的法向量
      
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
    當(dāng)P點(diǎn)在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
        ………………5分
    解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
    當(dāng)P點(diǎn)在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
        ………………4分
    21．（本題15分）
    解：（1）設(shè)則
      
（2）解1由（1）得
    解2  設(shè)直線
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
              
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
            則有：
            22．（本題15分）
            解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
              
（2）由（1）知，
              
（3）因?yàn)?sub>時，
            則有成立
             
             
             
             
             
             
             
             
            數(shù)    學(xué)
             
            題號：03
            “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
            設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
              
（1）( 2 ?) £ 1；
              
（2）³；
              
（3）++³ 2.
             
             
             
             
            題號：04
            “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
            已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
              
（1）求證: +為定值；
              
（2）求△OPQ面積的最小值.