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				(3)已知數(shù)列.若不等式時(shí)恒成立.求實(shí)數(shù)p的最小值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an-2n-2=0（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+
    1
    6
    ＞bn    恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
    (2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1
    an+2tn-1
    （n∈N*）．
    （1）當(dāng)t=2時(shí)，求證：{
    2n-1
    an+1
    }    是等差數(shù)列；
    （2）若t＞0，試比較an+1與an的大�。�
    （3）在（2）的條件下，已知函數(shù)f（x）=
    x
    x2+4
    （x＞0），是否存在正整數(shù)t，使得對(duì)一切n∈N*不等式f（an+1）＜f（an）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=
    4an-2
    an+1
    （n∈N*）．
    （1）求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，數(shù)列{an}是常數(shù)數(shù)列；
    （2）記bn=
    an-2
    an-1
    （n∈N*），當(dāng)l＜a＜2時(shí)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
    （3）在（2）的條件下，若不等式an＞an+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    （14分）已知數(shù)列滿足, .
    （Ⅰ）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由；
        （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明.
    

			
    
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    已知數(shù)列中，.
      
    （1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
    （2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    一、選擇題：
    1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
    二、填空題：
    11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
    三、解答題：
    18．解：（1）   ………………3分
      
（2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，
    所以   ………………3分
      
（3）隨機(jī)變量ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    3
    4
    P
       （3）Eξ=2.4   ………………8分
    19．（本題14分）
    解：（1）變式得：   ………………4分
    原式； …………3分
      
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    


    
 
    
  
  
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          20．（本題14分）
          解：建立空間坐標(biāo)系，
            
（1）
            
（2）平面ABD的法向量
            
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
          當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
              ………………5分
          解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
          當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
              ………………4分
          21．（本題15分）
          解：（1）設(shè)則
            
（2）解1由（1）得
          解2  設(shè)直線
          


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（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
                      則有：
                      22．（本題15分）
                      解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                        
（2）由（1）知，
                        
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
                      則有成立
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                      數(shù)    學(xué)
                       
                      題號(hào)：03
                      “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
                      設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                        
（1）( 2 ?) £ 1；
                        
（2）³；
                        
（3）++³ 2.
                       
                       
                       
                       
                      題號(hào)：04
                      “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                      已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
                        
（1）求證: +為定值；
                        
（2）求△OPQ面積的最小值.