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				設函數(shù)＝的圖象關于直線-＝0對稱.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設函數(shù)＝的圖象關于直線－＝0對稱.
      
    （1）求的值； 
      
    （2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性；
      
    （3）若直線＝（∈R）與的圖象無公共點，且＜2＋，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    
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    設函數(shù)＝(A≠0，>0，－<<)的圖象關于直線對稱，它的周期是，則（       ）
    A．的圖象過點(0，) 
    B．在區(qū)間[，]上是減函數(shù) 
    C．的最大值是A 
    D．的圖象的一個對稱中心是(，0) 
    

			
    
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    設函數(shù)＝(A≠0，>0，－<<)的圖象關于直線對稱，它的周期是，則（       ）
    A．的圖象過點(0，)
    B．在區(qū)間[，]上是減函數(shù)
    C．的最大值是A
    D．的圖象的一個對稱中心是(，0)
    

			
    
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    設函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
    

    (Ⅰ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；
    

    (Ⅱ)關于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
    

    (Ⅲ)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
    

    

    

    

			
    
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    設函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期為π，且其圖象關于直線x＝對稱，則在下面四個結論中：①圖象關于點(，0)對稱；②圖象關于點(，0)對稱；③在[0，]上是增函數(shù)；④在[－，0]上是增函數(shù)，所有正確結論的編號為________．
    

			
    
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    一．選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    C
    A
    C
    B
    B
    A
    B
    D
    二．填空題：
    9．6、30、10；             
10．；           
11．；
    12．；                 
13．{0<≤3}；                     
14．③④
    三、 解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    15．解： ；  ………5分
    方程有非正實數(shù)根
      
    綜上： ……………………12分
    16. 解：（Ⅰ）設取出的4件中有2件合格品或3件合格品分別為事件A、B，則
            

            
∵A、B為兩個互斥事件      ∴P（A+B）=P（A）+P（B）=
            答： 取出2件合格品或3件合格品的概率為…………6分
       （Ⅱ）取出4件都為合格品的事件為C，則P（C）=
    至少取出一件次品的事件為事件C的對立事件,其概率為 
         答：至少取出一件次品的概率為.…………13分
    17．解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b
    由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得
    a＝，b＝－2。。。。。。。。。4分
    f¢（x）＝32－－2＝（3＋2）（－1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
    （－¥，－）
    －
    （－，1）
    1
    （1，＋¥）
    f¢（x）
    ＋
    0
    －
    0
    ＋
    f（x）
    ­
    極大值
    ¯
    極小值
    ­
    所以函數(shù)f（）的遞增區(qū)間是（－¥，－）與（1，＋¥）
    遞減區(qū)間是（－，1）。。。。。。。。。。。7分
    （2）f（x）＝3－2－2＋c，Î，由（1）當＝－時，f（x）＝＋c
    為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。
    要使f（x）<c2（Î）恒成立，只需c2>f（2）＝2＋c
    解得c<－1或c>2 。。。。。。。。。。。。13分
     
    18．（Ⅰ）證明：∵底面，底面，∴
    又∵且平面， 平面， ，
    ∴平面；4分
    　（Ⅱ）解：∵點分別是的中點，
    ∴，由（Ⅰ）知平面，∴平面，
    　∴，，
    　∴為二面角的平面角，7分
    　∵底面，
    　∴與底面所成的角即為，
    　∴＝，
    　∵為直角三角形斜邊的中點，
    　∴為等腰三角形，且，
    　∴，∴二面角的大小為；9分
    （Ⅲ）法１：過點作交于點，則或其補角即為異面直
    　　　線所成的角，11分
    ∵為的中點,∴為為的中點, 設，則由得，又，∴　∴＝，∴，
    ∴由（Ⅱ）知為直角三角形，且    ，
    ，∴，
    在直角三角形中，，
    ∴，
    ∴在三角形中，，13分
    ∴為直角三角形，為直角，
    ∴異面直線所成的角為．14分
    或者用三垂線定理，首先證明DB與BC垂直也可以
    因為　∴＝，又，
    所以，即DB與BC垂直
    法２：以點為坐標原點，建立如圖的直角坐標系，設，則，，，則
    則，，，
    ，∴異面直線所成的角為……………．
14分
    19．解：1）由＝.＝，∴＝1；……….4分
    （2）＝在（1，＋∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，
    任取、∈（1，＋∞），且設＜，則：
    －＝＞0，
    ∴＝在（1，＋∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)；……………9分
    （3）當直線＝（∈R）與的圖象無公共點時，＝1，
    ∴＜2＋＝4＝，｜－2｜＋＞2，
    得：＞或＜…………..14分
    20．解
    （1）當時，     
        設為其不動點，即
    則    的不動點是－1，2………..
4分
    （2）由得：.  由已知，此方程有相異二實根，
    恒成立，即即對任意恒成立.
    …………………. …………10分
    （3）設，
    直線是線段AB的垂直平分線，   ∴ 
    記AB的中點由（2）知    
    化簡得：時，等號成立）.
    ……………………………………………………………14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案