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    (II) 變形.得 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (1)選修4-4:矩陣與變換
    已知曲線C1:y=繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2:y2-x2=2,
    (I)求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1;    
    (II)若矩陣,求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1,M2對應(yīng)的變換T1,T2變換后得到的曲線方程.
    (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線C:(θ為參數(shù))上求一點,使它到直線l的距離最小,并求出該點坐標(biāo)和最小距離.
    (3)(選修4-5:不等式選講)
    將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段,
    (I)求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值;
    (II)若這三條線段分別圍成三個正三角形,求這三個正三角形面積和的最小值.

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    (1)選修4-4:矩陣與變換
    已知曲線C1:y=
    1
    x
    繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2:y2-x2=2,
    (I)求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1;    
    (II)若矩陣M2=
    20
    03
    ,求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1,M2對應(yīng)的變換T1,T2變換后得到的曲線方程.
    (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線C:
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    (θ為參數(shù))上求一點,使它到直線l的距離最小,并求出該點坐標(biāo)和最小距離.
    (3)(選修4-5:不等式選講)
    將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段,
    (I)求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值;
    (II)若這三條線段分別圍成三個正三角形,求這三個正三角形面積和的最小值.

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    某市的老城區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示.經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,老城區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域可近似為半徑是R的圓面.該圓的內(nèi)接四邊形ABCD是原老城區(qū)建筑用地,測量可知邊界ABAD=4萬米,BC=6萬米,CD=2萬米.

    (I)請計算原老城區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值;

    (II)因地理條件的限制,邊界AD、CD不能變更,而邊界AB、BC可以調(diào)整.為了提高老城區(qū)改造建筑用地的利用率,請在上設(shè)計一點P,使得老城區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大,并求出其最大值.

     

     

     

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    某市的老城區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示.經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,老城區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域可近似為半徑是R的圓面.該圓的內(nèi)接四邊形ABCD是原老城區(qū)建筑用地,測量可知邊界ABAD=4萬米,BC=6萬米,CD=2萬米.

    (I)請計算原老城區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值;

    (II)因地理條件的限制,邊界ADCD不能變更,而邊界AB、BC可以調(diào)整.為了提高老城區(qū)改造建筑用地的利用率,請在上設(shè)計一點P,使得老城區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大,并求出其最大值.

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    19.某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品,已知該種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為

    該種產(chǎn)品的市場前景無法確定,有三種可能出現(xiàn)的情況,各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式如下表所示:

    市場情形

    概率

    價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

    0.4

    0.4

    0.2

    設(shè)分別表示市場情形好、中、差時的利潤,隨機變量表示當(dāng)產(chǎn)量為而市場前景無法確定時的利潤.

    (I)分別求利潤與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式;

    (II)當(dāng)產(chǎn)量確定時,求期望E;

    (III)試問產(chǎn)量取何值時,E取得最大值.

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