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				 已知是數(shù)列{}的前項(xiàng)和.  (1)分別計(jì)算的值,  (2)證明:當(dāng)≥1時(shí).≥.并指出等號成立條件,  的結(jié)論.找出一個(gè)適當(dāng)?shù)摹蔔.使得＞2008,  (4)是否存在關(guān)于正整數(shù)的函數(shù).使得對于大于1的正整數(shù)都成立?證明你的結(jié)論.[標(biāo)準(zhǔn)答案]			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{
    1
    n
    }的前n項(xiàng)和是Sn．
    （Ⅰ）分別計(jì)算S2-S1，S4-S2的值，并比較S2n-S2n-1與
    1
    2
    的大小（不必證明）；
    （Ⅱ）求使S1+S2+…+Sn-1=f（n）•（Sn-1）對于大于1的正整數(shù)n都成立的函數(shù)f（n），并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    （理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項(xiàng)和.
    （1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
    （2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知，求”；
    （3）若數(shù)列前項(xiàng)的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應(yīng)的結(jié)論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結(jié)論和另一種方法計(jì)算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價(jià).問題：“已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和，求數(shù)列的前2010項(xiàng)的和.”
    

			
    
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    （理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項(xiàng)和.
    （1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
    （2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知，求”；
    （3）若數(shù)列前項(xiàng)的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應(yīng)的結(jié)論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結(jié)論和另一種方法計(jì)算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價(jià).問題：“已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和，求數(shù)列的前2010項(xiàng)的和.”
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}中，a1=
    1
    2
    ，點(diǎn)(n，2an+1-an)(n∈N*)在直線y=x上    ，
    （Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
    （Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
    Sn+λTn
    n
    }    為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}中，a1＝，點(diǎn)（n，2an＋1－an）（n∈N*）在直線y＝x上，
    


       （Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值；
    


       （Ⅱ）令bn＝an＋1－an－1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
    


       （Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案