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				當時,不存在,即不存在這樣的直線 .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列
    


    （Ⅰ）若 ，是否存在，有？請說明理由；
    


    （Ⅱ）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
    


    （Ⅲ）若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項，請證明.
    


    【解析】第一問中，由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。
    


    （2）中當時，則
    


    即，其中是大于等于的整數(shù)
    


    反之當時，其中是大于等于的整數(shù)，則，
    


    顯然，其中
    


    、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
    


    （3）中設當為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
    


    當為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理
    


    當時，符合題意。當，為奇數(shù)時，
    


    結合二項式定理得到結論。
    


    解（1）由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。
    


    （2）當時，則即，其中是大于等于的整數(shù)反之當時，其中是大于等于的整數(shù)，則，
    


    顯然，其中
    


    、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
    


    （3）設當為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
    


    當為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理
    


    當時，符合題意。當，為奇數(shù)時，
    


    


       由，得
    


    


    當為奇數(shù)時，此時，一定有和使上式一定成立。當為奇數(shù)時，命題都成立
    


     
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，已知焦點在x軸上的橢圓
    x2
    20
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    經(jīng)過點M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
    （1）求該橢圓的標準方程；
    （2）求實數(shù)m的取值范圍；
    （3）是否存在實數(shù)m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請說明理由．
    

			
    
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    （2013•薊縣二模）已知函數(shù)f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (2a+1)x2    -2ax+1，其中a為實數(shù)．
    （Ⅰ）當a≠
    1
    2
    時，求函數(shù)f（x）的極大值點和極小值點；
    （Ⅱ） 若對任意a∈（2，3）及x∈[1，3]時，恒有ta2-f（x）＞
    3
    2
    成立，求實數(shù)t的取值范圍．
    （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
    4
    3
    x3-(a2+
    3
    2
    )x2    +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），設函數(shù)q（x）=
    g(x)，x≥0
    h(x)，x＜0.
    是否存在a，對任意給定的非零實數(shù)x1，存在惟一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．
    

			
    
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    如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB中點．
    （Ⅰ）證明CD⊥平面POC；
    （Ⅱ）求二面角C-PD-O的平面角的余弦值．
    （Ⅲ）在側棱PC上是否存在點M，使得BM∥平面POD，若存在試求出
    CMPC
    ，若不存往，清說明理由．
    

			
    
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    (本小題滿分16分)
    


    已知, 
    


    且.
    


    (Ⅰ)當時,求在處的切線方程；
    


    (Ⅱ)當時,設所對應的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間
    


     的長度定義為),試求的最大值；
    


    (Ⅲ)是否存在這樣的，使得當時,?若存在,求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
    


     
    


     
    

			
    
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    同步練習冊答案