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				(II)設(shè).且1＜a1＜2.求證+-+＜2.[標(biāo)準(zhǔn)答案]			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)f(x)=
    2x
    x+1
    ，且a1=
    1
    2
    ，  an+1=f(an)    ，其中n=1，2，3，…．
    （I）計(jì)算a2，a3的值；
    （II）設(shè)a2=2，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
    （III）求證：
    1
    2
    ≤an＜1    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=eλx+（1-λ）a-λex，其中α，λ，是常數(shù)，且0＜λ＜1．
    （I）求函數(shù)f（x）的極值；
    （II）對任意給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在正數(shù)x，使不等式|數(shù)學(xué)公式|＜a成立？若存在，求出x，若不存在，說明理由；
    （III）設(shè)λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，證明：對任意正數(shù)a1，a2都有：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式≤λ1a1+λ2a2．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2bn+1，若數(shù)列{an}滿足：a1=1，且當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，an=bn(
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn-1
    )
    （I） 求b2，b3，b4及bn；
    （II）證明：
    n
    k=1
    (1+
    1
    ak
    )＜
    10
    3
    (n∈N*)    ，（注：
    n
    k=1
    (1+
    1
    ak
    )=(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )    ）．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}、{bn} 滿足a1=
    1
    2
    ，2nan+1=（n+1）an且bn=ln（1+an）+
    1
    2
    an2，n∈N*．
    （I）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
    （II）對一切n∈N*，證明
    2
    an+2
    ＜
    an
    bn
    成立．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a（a∈R），且an+1=
    an-3
    -an+4
    an＞3時(shí)
    an≤3時(shí)
    n=1，2，3，…．
    （I）若0＜a＜1，求a2，a3，a4，a5；
    （II）若0＜an＜4，證明：0＜an+1＜4；
    （III）若0＜a≤2，求所有的正整數(shù)k，使得對于任意n∈N*，均有an+k=an成立．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案