題目列表(包括答案和解析)
當時,解關于
的不等式:
解關于的不等式
,并求當不等式的解集為
時的
值。
解關于的不等式:
【解析】解:當時,原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image004.png">,即
(2分)
當時,原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image007.png">
(5分) 若
時,
的解為
(7分)
若時,
的解為
(9分) 若
時,
無解(10分) 若
時,
的解為
(12分綜上所述
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為:
關于的不等式
.
(Ⅰ)當時,解此不等式;
(Ⅱ)設函數(shù),當
為何值時,
恒成立?
關于的不等式
.
(Ⅰ)當時,解此不等式;
(Ⅱ)設函數(shù),當
為何值時,
恒成立?
1――12 A B B B B C D D C A C B
13、1 14、e 15、 16、①②④
17、解在
上是增函數(shù),
方程
=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個根在0至3之間
∴∴
∴
<m≤0
依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0
18、解:(1),
當a=1時 解集為
當a>1時,解集為,
當0<a<1時,解集為;
(2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點值,則f(1)是f(x)的一個極小值,由,
19、解:(1)當所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,
所以f(x)=
(2)由題意,不妨設A點在第一象限,坐標為(t,-t2-t+5)其中,,
則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.,
令得
(舍去),t2=1.
當時
,所以S(t)在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,
所以當t=1時,ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。
從而當t=1時,矩形ABCD的面積取得最大值6.
20、解:
21、解:,
令,要使
在其定義域
內(nèi)為單調(diào)函數(shù),只需
在
內(nèi)滿足:
或
恒成立.
① 當時,
,∵
,∴
,∴
,
∴在
內(nèi)為單調(diào)遞減.
② 當時,
,對稱軸為
, ∴
.
只需,即
時
,
,
∴在
內(nèi)為單調(diào)遞增。
③當時,
,對稱軸為
.
只需,即
時
在
恒成立.
綜上可得,或
.
22、解:(Ⅰ)
同理,令
∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
由此可知
(Ⅱ)由(I)可知當時,有
,
即.
.
(Ⅲ) 設函數(shù)
∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減.
∴的最小值為
,即總有
而
即
令則
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