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    關(guān)于學(xué)平險.學(xué)生自愿投保.每個投保學(xué)生每年交納保費50元.如果學(xué)生發(fā)生意外傷害或符合賠償?shù)募膊?可獲得5000元賠償.假定各投保學(xué)生是否出險相互獨立.并且每個投保學(xué)生在一年內(nèi)出險的概率均是0.004(說明:此處對實際保險問題作了簡化處理).假定一年內(nèi)5000人投保.(1)求保險公司在學(xué)平險險種中.一年內(nèi)支付賠償金至少5000元的概率,(2)設(shè)保險公司辦理學(xué)平險除賠償金之外的成本為8萬元.求該公司在學(xué)平險險種上盈利的期望. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知平面向量
    a
    =(
    3
    ,-1)
    ,
    b
    =(
    1
    2
    ,
    3
    2
    )

    (1)證明:
    a
    b
    ;
    (2)若存在實數(shù)k和t,滿足
    x
    =(t+2)
    a
    +(t2-t-5)
    b
    ,
    y
    =-k
    a
    +4
    b
    ,且
    x
    y
    ,試求出k關(guān)于t的關(guān)系式,即k=f(t);
    (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,試求出函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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    設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
    (1)若a=2,b=-2,求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點,試求出a關(guān)于b的關(guān)系式(即用a表示b),并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間;(提示:應(yīng)注意對a的取值范圍進行討論)
    (3)在(2)的條件下,設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=(a2+14)ex+4.若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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    已知平面向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
    (1)證明:數(shù)學(xué)公式;
    (2)若存在實數(shù)k和t,滿足數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式,試求出k關(guān)于t的關(guān)系式,即k=f(t);
    (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,試求出函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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    設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
    (1)若a=2,b=-2,求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點,試求出a關(guān)于b的關(guān)系式(即用a表示b),并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間;(提示:應(yīng)注意對a的取值范圍進行討論)
    (3)在(2)的條件下,設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=(a2+14)ex+4.若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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    已知平面向量
    a
    =(
    3
    ,-1)
    ,
    b
    =(
    1
    2
    ,
    3
    2
    )

    (1)證明:
    a
    b
    ;
    (2)若存在實數(shù)k和t,滿足
    x
    =(t+2)
    a
    +(t2-t-5)
    b
    ,
    y
    =-k
    a
    +4
    b
    ,且
    x
    y
    ,試求出k關(guān)于t的關(guān)系式,即k=f(t);
    (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,試求出函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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    一、

    1.C      2.A      3.D      4.C      5.A      6.B       7.A      8.C      9.D      10.C

    11.D    12.B

    1~5略

    6.

    7.解:

          

          

    其展開式中含的項是:,系數(shù)等于

    8.解:根據(jù)題意:

    9.解:,橢圓離心率為,

    10.解:依腰意作出圖形.取中點,連接、,則,不妨設(shè)四面體棱長為2,則是等腰三角形,必是銳角,就是所成的角,

    11.解:已知兩腰所在直線斜率為1,,設(shè)底邊所在直線斜率為,已知底角相等,由到角公式得:

           ,解得

           由于等腰三角底邊過點(,0)則只能取

    12.解:如圖,正四面體中,

          

    中心,連,此四面體內(nèi)切球與外接球具有共同球心必在上,并且等于內(nèi)切球半徑,等于外接球半徑.記面積為,則

    ,從而

    二、

    13..解:,共線

    14..解:,曲線在(1,0)處的切線與直線垂直,則,的傾角是

    15.曲線     ①,化作標(biāo)準形式為,表示橢圓,由于對稱性.取焦點,過且傾角是135°的弦所在直線方程為:,即②,聯(lián)立式①與式②.消去y,得:,由弦長公式得:

    16.充要條件①:底面是正三角形,頂點在底面的射影恰是底面的中心.

    充要條件②:底面是正三角形.且三條側(cè)棱長相等,

    充要條件③:底面是正三角形,且三個側(cè)面與底面所成角相等.

    再如:底面是正三角形.且三條側(cè)棱與底面所成角相等;三條側(cè)棱長相等,且三個側(cè)面與底面所成角相等;三個側(cè)面與底面所成角相等,三個側(cè)面兩兩所成二面角相等.

    三、

    17.解:,則,,.由正弦定理得

          

          

          

    18.(1)證:已知是正三棱柱,取中點,中點,連,,則、、兩兩垂直,以、、、軸建立空間直角坐標(biāo)系,又已知,

    ,,則,又因相交,故

    (2)解:由(1)知,是面的一個法向量.

                 

    ,設(shè)是面的一個法向量,則①,②,取,聯(lián)立式①、②解得,則

                  二面角是銳二面角,記其大小為.則

                  ,

    二面角的大小,亦可用傳統(tǒng)方法解(略).

    19.解:已知各投保學(xué)生是否出險相互獨立,且每個投保學(xué)生在一年內(nèi)出險的概率都是,記投保的5000個學(xué)生中出險的人數(shù)為,則(5000,0.004)即服從二項分布.

    (1)記“保險公司在學(xué)平險險種中一年內(nèi)支付賠償金至少5000元”為事件A,則

                  ,

                 

    (2)該保險公司學(xué)平險除種總收入為元=25萬元,支出成本8萬元,支付賠償金5000元=0.5萬元,盈利萬元.

    ~知,,

    進而萬元.

    故該保險公司在學(xué)平險險種上盈利的期望是7萬元.

    20.解(1):由,即,

                  ,而

    由表可知,上分別是增函數(shù),在上分別是減函數(shù).

    .   

    (2)時,等價于,記,

    ,因,

    上是減函數(shù),,故

    當(dāng)時,就是,顯然成立,綜上可得的取值范圍是:

    22.解:(1)由條件可知橢圓的方程是:

                 

                    ①,直線的方程是            ②,

    聯(lián)立式①、②消去并整理得,由此出發(fā)時,是等比數(shù)列,

    (2)由(1)可知,.當(dāng)時,

          

          

           是遞減數(shù)列

           對恒成立

           ,時,是遞減數(shù)列.

    21.解(1):,由解得函數(shù)定義域呈

                  ,由解得,列表如下:

    0

    0

    極大

    極小

                  解得,進而求得中點

                  己知在直線上,則

           (2)

    設(shè),則,點到直線的距離

    ,由于直線與線段相交于,則,則

    ,則

    其次,,同理求得的中離:,

    設(shè),即,由

    ,

    時,

    ,當(dāng)時,.注意到,由對稱性,時仍有

    ,進而

    故四邊形的面積:

    當(dāng)時,

     

     


    同步練習(xí)冊答案