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				若可導函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示.則是A．常值函數(shù)     B．一次函數(shù)    C．二次函數(shù)     D．反比例函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （08年黃岡中學三模文）（本小題滿分13分）設(shè)的極小值為,其導函數(shù)的圖像是經(jīng)過點開口向上的拋物線,如圖所示．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若，且過點（1，m）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．
     
    

			
    
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    若連續(xù)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（  ）
    A．有極大值和極小值 B．有極大值和極小值 
    C．有極大值和極小值 D．有極大值和極小值 
    

			
    
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    若連續(xù)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（   ）
    A．有極大值和極小值         B．有極大值和極小值
    C．有極大值和極小值        D．有極大值和極小值
     
    

			
    
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    若連續(xù)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（  ）
    A．有極大值和極小值B．有極大值和極小值
    C．有極大值和極小值D．有極大值和極小值
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.
      
    （1）求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
      
    （2）證明：對任意實數(shù)0<x1<x2<1, 關(guān)于x的方程：
      
    在（x1,x2）恒有實數(shù)解
      
    （3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導數(shù)都存在，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點x0，使得.如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明：
      
    當0<a<b時，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性）
    

			
    
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    一：選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    D
    B
    B
    B
    B
    D
    B
    D
    C
    C
    A
     二、填空題：
    13、0
    14、
    15、 
    16、①②
    三、解答題：
    17、（Ⅰ）∵
            

     
     
     
    ∴的最大值為，最小正周期是�！�6分  
    注：得出表達式的簡化形式得4分，最大值、周期各得1分。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
    即成立的的取值集合是………10分
    注：正確寫出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分，答案正確2分。
    18、解：（Ⅰ），       
     ， 
    隨機變量的分布列為
    0
    1
    2
    3
    P
    數(shù)學期望………………………………………8分
    注：每個概率算對得1分，分布列2分，期望2分。
       (II)所求的概率…………12分
    注：知道概率加法公式得2分，結(jié)果正確得2分。
    19、(本題滿分12分)
    證明：（1）在直三棱柱，
    ∵底面三邊長，，
    ∴ ，             
--------------------------------1分
    又直三棱柱中  ，  
    且
           
    ∴      
---------------------------------3分
    而
    ∴；                
---------------------------------4分
    （2）設(shè)與的交點為，連結(jié)，---------------------5分
    ∵D是AB的中點，E是BC1的中點，
    ∴ ，                   
----------------------------7分
    ∵ ，，
    ∴ .             
----------------------------8分
    （3）過點C作CF⊥AB于F，連接C1F         

    由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
    在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
    又
    ∴                                   ----------11分
    ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
    （另：可以建立空間直角坐標系用向量方法完成，酌情給分，過程略）
    20、解（1）
    ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
          ………………………………………………2分
           （2）， …………………        
4分
                               
5分
           ……………………7分
       （3）
           
           ，
           ……………………………………………………………………12分
    21、 解：(1)f(x)對任意
                                 2分
            令
                                          
4分
       （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對任意x∈R都有
            則令                       
5分
           ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
       （3）解：由（2）有                        
9分
            
    ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學歸納法做。             
12分
    22、解：(1)∵
    ∴線段NP是AM的垂直平分線，                                     
2分
    ∴                                  
3分
    ∵                                            

    ∴點N的軌跡是以點C、A為焦點的橢圓；                            
4分
    ∴點N的軌跡E的方程是                                 
5分
    （2）當直線的斜率不存在時，，，∴=；        
6分
    當直線的斜率存在時，設(shè)其方程為,
    ,△,             
7分
    設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)
    ,,∵,∴   8分
    ,,                            
9分
    ,,,                 
10分
     ，
    ∵點在點、之間  ，   ∴<1                                  
11分
    ∴的取值范圍是[）。
    		
    
	
    
	
    
		
    


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