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				下列命題			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下列命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
    ①命題“若
    		x-2
    +（y+1）2=0則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
    ②?x∈（0，+∞），（
    1
    2
    ）x＞log
    1
    2
    x
    ③若隨機(jī)變量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，則P（X＜1）=0.16．
    
                
    A、0B、1C、2D、3
    

			
    
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    下列命題正確的是（　�。�
    
                
    A、函數(shù)y=sin（2x+
    π
    3
    ）在區(qū)間(-
    π
    3
    ，
    π
    6
    )    內(nèi)單調(diào)遞增
    B、函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2π
    C、函數(shù)y=cos（x+
    π
    3
    ）的圖象是關(guān)于點(diǎn)（
    π
    6
    ，0）成中心對(duì)稱(chēng)的圖形
    D、函數(shù)y=tan（x+
    π
    3
    ）的圖象是關(guān)于直線(xiàn)x=
    π
    6
    成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
    

			
    
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    下列命題中是假命題的是（　�。�
    
                
    A、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβB、?x＞0，有l(wèi)n6x+ln3x+1＞0C、?m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在(0，+∞)上遞減D、??∈R，函數(shù)y=sin（2x+?）都不是偶函數(shù)
    

			
    
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    下列命題中，正確命題的序號(hào)為
     
    ．①命題p：?x∈R，x2+2x+3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
    ②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一個(gè)必要不充分條件是x＜4；③已知曲線(xiàn)y=
    x2
    4
    -3lnx    的一條切線(xiàn)的斜率為
    1
    2
    的充要條件是切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3；④函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)．
    

			
    
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    下列命題是真命題的為（　�。�
    
                
    A、若
    1
    x
    =
    1
    y
    ，則x=y
    B、若x2=1，則x=1
    C、若x=y，則
    		x
    =
    		y
    D、若x＜y，則x2＜y2
    

			
    
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    一：選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    D
    B
    B
    B
    B
    D
    B
    D
    C
    C
    A
     二、填空題：
    13、0
    14、
    15、 
    16、①②
    三、解答題：
    17、（Ⅰ）∵
            

     
     
     
    ∴的最大值為，最小正周期是�！�6分  
    注：得出表達(dá)式的簡(jiǎn)化形式得4分，最大值、周期各得1分。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
    即成立的的取值集合是………10分
    注：正確寫(xiě)出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分，答案正確2分。
    18、解：（Ⅰ），       
     ， 
    隨機(jī)變量的分布列為
    0
    1
    2
    3
    P
    數(shù)學(xué)期望………………………………………8分
    注：每個(gè)概率算對(duì)得1分，分布列2分，期望2分。
       (II)所求的概率…………12分
    注：知道概率加法公式得2分，結(jié)果正確得2分。
    19、(本題滿(mǎn)分12分)
    證明：（1）在直三棱柱，
    ∵底面三邊長(zhǎng)，，
    ∴ ，             
--------------------------------1分
    又直三棱柱中  ，  
    且
           
    ∴      
---------------------------------3分
    而
    ∴；                
---------------------------------4分
    （2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，---------------------5分
    ∵D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，
    ∴ ，                   
----------------------------7分
    ∵ ，，
    ∴ .             
----------------------------8分
    （3）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，連接C1F         

    由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
    在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
    又
    ∴                                   ----------11分
    ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
    （另：可以建立空間直角坐標(biāo)系用向量方法完成，酌情給分，過(guò)程略）
    20、解（1）
    ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
          ………………………………………………2分
           （2）， …………………        
4分
                               
5分
           ……………………7分
       （3）
           
           ，
           ……………………………………………………………………12分
    21、 解：(1)f(x)對(duì)任意
                                 2分
            令
                                          
4分
       （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對(duì)任意x∈R都有
            則令                       
5分
           ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
       （3）解：由（2）有                        
9分
            
    ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。             
12分
    22、解：(1)∵
    ∴線(xiàn)段NP是AM的垂直平分線(xiàn)，                                     
2分
    ∴                                  
3分
    ∵                                            

    ∴點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C、A為焦點(diǎn)的橢圓；                            
4分
    ∴點(diǎn)N的軌跡E的方程是                                 
5分
    （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，，，∴=；        
6分
    當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為,
    ,△,             
7分
    設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)
    ,,∵,∴   8分
    ,,                            
9分
    ,,,                 
10分
     ，
    ∵點(diǎn)在點(diǎn)、之間  ，   ∴<1                                  
11分
    ∴的取值范圍是[）。
    		
    
	
    
	
    
		
    


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