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				④“ 是“ 的充分條件.    其中真命題的序號是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下列命題：
    （1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分條件；
    （2）函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
    （3）在△ABC中，若AB=2
    		2
    ，AC=2
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，則△ABC為鈍角三角形；
    （4）要得到函數(shù)y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的圖象，只需將y=sin
    x
    2
    的圖象向右平移
    π
    4
    個單位．
    其中真命題的序號是
    （2）
    （2）
    ．
    

			
    
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    已知命題P：不等式
    xx-1
    ＜0的解集為{x|0＜x＜1}；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分條件．有下列四個結論：
    ①p真q假；
    ②“p∧q”為真；
    ③“p∨q”為真；
    ④p假q真
    其中正確結論的序號是
    ①③
    ①③
    ．（請把正確結論的序號都填上）
    

			
    
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    下列命題
    ①關于x，y二元一次方程組
    mx+y=-1
    3mx-my=2m+3
    的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
    ②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
    ③“a＜2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
    ④“p=0或p=4”是“關于x的實系數(shù)方程
    p
    x
    =x+p    有且僅有一個實數(shù)根”的非充分非必要條件．
    其中為真命題的序號是
    ②④
    ②④
    ．
    

			
    
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    已知命題P：不等式；
    


    命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分條件.
    


    有下列四個結論：①p真q假；②“p∧q”為真；③“p∨q”為真；④p假q真
    


    其中正確結論的序號是         
.（請把正確結論填上）
    


     
    

			
    
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    下列命題：①“”是“存在，使得成立”的充分條件；②“”是“存在，使得成立”的必要條件；③“”是“不等式對一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是
    


    A．③               B．②③             C．①②             D．①③
    


     
    

			
    
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    一：選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    D
    B
    B
    B
    B
    D
    B
    D
    C
    C
    A
     二、填空題：
    13、0
    14、
    15、 
    16、①②
    三、解答題：
    17、（Ⅰ）∵
            

     
     
     
    ∴的最大值為，最小正周期是�！�6分  
    注：得出表達式的簡化形式得4分，最大值、周期各得1分。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
    即成立的的取值集合是………10分
    注：正確寫出正弦的單調增區(qū)間2分，答案正確2分。
    18、解：（Ⅰ），       
     ， 
    隨機變量的分布列為
    0
    1
    2
    3
    P
    數(shù)學期望………………………………………8分
    注：每個概率算對得1分，分布列2分，期望2分。
       (II)所求的概率…………12分
    注：知道概率加法公式得2分，結果正確得2分。
    19、(本題滿分12分)
    證明：（1）在直三棱柱，
    ∵底面三邊長，，
    ∴ ，             
--------------------------------1分
    又直三棱柱中  ，  
    且
           
    ∴      
---------------------------------3分
    而
    ∴；                
---------------------------------4分
    （2）設與的交點為，連結，---------------------5分
    ∵D是AB的中點，E是BC1的中點，
    ∴ ，                   
----------------------------7分
    ∵ ，，
    ∴ .             
----------------------------8分
    （3）過點C作CF⊥AB于F，連接C1F         

    由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
    在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
    又
    ∴                                   ----------11分
    ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
    （另：可以建立空間直角坐標系用向量方法完成，酌情給分，過程略）
    20、解（1）
    ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
          ………………………………………………2分
           （2）， …………………        
4分
                               
5分
           ……………………7分
       （3）
           
           ，
           ……………………………………………………………………12分
    21、 解：(1)f(x)對任意
                                 2分
            令
                                          
4分
       （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對任意x∈R都有
            則令                       
5分
           ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
       （3）解：由（2）有                        
9分
            
    ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學歸納法做。             
12分
    22、解：(1)∵
    ∴線段NP是AM的垂直平分線，                                     
2分
    ∴                                  
3分
    ∵                                            

    ∴點N的軌跡是以點C、A為焦點的橢圓；                            
4分
    ∴點N的軌跡E的方程是                                 
5分
    （2）當直線的斜率不存在時，，，∴=；        
6分
    當直線的斜率存在時，設其方程為,
    ,△,             
7分
    設G(x1,y1),H(x2,y2)
    ,,∵,∴   8分
    ,,                            
9分
    ,,,                 
10分
     ，
    ∵點在點、之間  ，   ∴<1                                  
11分
    ∴的取值范圍是[）。
    		
    
	
    
	
    
		
    


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