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				22．如圖所示.已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)在上.點(diǎn)在上.且滿足			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）如圖所示，已知圓
      
      
      
          
        
                   
                  		    
       
            		  
     
      為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿
      
    足的軌跡為曲線E.
      
    （1）求曲線E的方程；（II）若過定點(diǎn)F（0，2）
      
    的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），
      
    且滿足，求的取值范圍.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點(diǎn)。
    


    


    （Ⅰ）求證：平面//平面；
    


    （Ⅱ）設(shè)，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求的值。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點(diǎn)，若是繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時(shí)，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
    


    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓上三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過橢圓的中心O，且
    


       （Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；
    


       （Ⅱ）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P， Q，使得的平分線總垂直于z軸，試判斷向量是否共線，并給出證明．
    


                           

    


     
    

			
    
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    一：選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    D
    B
    B
    B
    B
    D
    B
    D
    C
    C
    A
     二、填空題：
    13、0
    14、
    15、 
    16、①②
    三、解答題：
    17、（Ⅰ）∵
            

     
     
     
    ∴的最大值為，最小正周期是�！�6分  
    注：得出表達(dá)式的簡化形式得4分，最大值、周期各得1分。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
    即成立的的取值集合是………10分
    注：正確寫出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分，答案正確2分。
    18、解：（Ⅰ），       
     ， 
    隨機(jī)變量的分布列為
    0
    1
    2
    3
    P
    數(shù)學(xué)期望………………………………………8分
    注：每個(gè)概率算對(duì)得1分，分布列2分，期望2分。
       (II)所求的概率…………12分
    注：知道概率加法公式得2分，結(jié)果正確得2分。
    19、(本題滿分12分)
    證明：（1）在直三棱柱，
    ∵底面三邊長，，
    ∴ ，             
--------------------------------1分
    又直三棱柱中  ，  
    且
           
    ∴      
---------------------------------3分
    而
    ∴；                
---------------------------------4分
    （2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，---------------------5分
    ∵D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，
    ∴ ，                   
----------------------------7分
    ∵ ，，
    ∴ .             
----------------------------8分
    （3）過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，連接C1F         

    由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
    在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
    又
    ∴                                   ----------11分
    ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
    （另：可以建立空間直角坐標(biāo)系用向量方法完成，酌情給分，過程略）
    20、解（1）
    ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
          ………………………………………………2分
           （2）， …………………        
4分
                               
5分
           ……………………7分
       （3）
           
           ，
           ……………………………………………………………………12分
    21、 解：(1)f(x)對(duì)任意
                                 2分
            令
                                          
4分
       （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對(duì)任意x∈R都有
            則令                       
5分
           ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
       （3）解：由（2）有                        
9分
            
    ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。             
12分
    22、解：(1)∵
    ∴線段NP是AM的垂直平分線，                                     
2分
    ∴                                  
3分
    ∵                                            

    ∴點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C、A為焦點(diǎn)的橢圓；                            
4分
    ∴點(diǎn)N的軌跡E的方程是                                 
5分
    （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，，∴=；        
6分
    當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為,
    ,△,             
7分
    設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)
    ,,∵,∴   8分
    ,,                            
9分
    ,,,                 
10分
     ，
    ∵點(diǎn)在點(diǎn)、之間  ，   ∴<1                                  
11分
    ∴的取值范圍是[）。
    		
    
	
    
	
    
		
    


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