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				15．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域為，對于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當(dāng)時，總有.
    （1）求（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
       （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；
       （3）解關(guān)于的不等式 .
    

			
    
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    (本題滿分12分) 某漁業(yè)個體戶今年年初用96萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費用在內(nèi)，每年所需費用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.
    （1）該漁業(yè)個體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費用的和）？
    （2）在年平均利潤達(dá)到最大時，該漁業(yè)個體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時該漁業(yè)個體戶獲得的利潤為多少萬元？
    （注：上述問題中所得的年限均取整數(shù)）
    

			
    
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    (本題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足(N*)，令.
    （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；   （2）求數(shù)列的通項公式.
    

			
    
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    (本題滿分12分) 已知函數(shù)，.
    （1）求函數(shù)的值域；
    （2）求滿足方程的的值.
    

			
    
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    (本題滿分12分)  在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動中，有一個有獎競猜的環(huán)節(jié)．主持人準(zhǔn)備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設(shè)你答對問題A、B的概率分別為、．
      
    (1) 記先回答問題A的獎金為隨機(jī)變量, 則的取值分別是多少？
      
    (2) 你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由．
    

			
    
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    一、       選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    C
    C
    C
    D
    B
    B
    C
    C
    B
    二、填空題
    題號
        
  11
        12
       13   
      14(1)
      14(2)
    答案
       6
      2
     
      3
    三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 
    15．解：(Ⅰ)，不等式的解為，
    ，
    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，
    ，
    16、解：
    　
    　　�。↖）函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分
    　　�。↖I）∴　　　∴　　　
    　　　　　∴　　　　　　　　　　　　    
    　　　　所以的值域為：　　             
　…………12分
    17、解：（1）因為，，成等差數(shù)列，所以2f(2)=f(1)+f(4),
    即：2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得
    （2＋m）2=(1+m)(4+m),得m=0.
    (2) 若、、是兩兩不相等的正數(shù)，且、、依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0)；
    f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2
    因為（a+m）(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0
    所以：0<（a+m）(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,
    所以：f(a)+f(c)<2f(b).
    18. 解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱
    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
    （Ⅱ）∴在上∴在上單調(diào)遞增
    ∴在上恒大于0只要大于0即可,∴
    若在上恒大于0，a的取值范圍為
    19. 解：(Ⅰ)設(shè)的公差為，則：，，
    ∵，，∴，∴．　………………………2分
    ∴．  …………………………………………4分
    （Ⅱ）當(dāng)時，，由，得．     …………………5分
    當(dāng)時，，，
    ∴，即．　 …………………………7分
      ∴．　　　……………………………………………………………8分
    ∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列．　…………………………………9分
    （Ⅲ）由（2）可知：． 　 ……………………………10分
    ∴．　…………………………………11分
    ∴．
    ∴．
    ∴
    ．    ………………………………………13分
    ∴．　　…………………………………………………14分
    20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
    可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
    即以為首項，8為公比的等比數(shù)列.
則  
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案