題目列表(包括答案和解析)
有同一型號的汽車100輛,為了解這種汽車每蠔油1L所行路程的情況,現(xiàn)從中隨即抽出10輛在同一條件下進行蠔油1L所行路程實驗,得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分組如下:
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分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
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[12.45,12.95） |
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[12.95,13.45） |
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[13.45,13.95） |
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[13.95,14.45） |
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合計 |
10 |
1.0 |
（1）完成上面頻率分布表；
（2）根據(jù)上表,在給定坐標系中畫出頻率分布直線圖,并根據(jù)樣本估計總體數(shù)據(jù)落在[12.95,13.95）中的概率；
（3）根據(jù)樣本,對總體的期望值進行估計
有同一型號的汽車100輛，為了解該型號汽車每耗油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機抽出10輛在同一條件下進行耗油1L所行路程實驗，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位：km）
13.7,12.7,14.7,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,12.6.
其分組情況如下：
（I）完成上面頻率分布表；
（Ⅱ）根據(jù)上表，在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)樣本估計總體數(shù)據(jù)落在
[12.95，13.95）中的概率；
（Ⅲ）根據(jù)樣本，對總體的平均值進行估計.
| 尺寸 | [2.7，2.8] | （2.8，2.9] | （2.9，3.0] | （3.0，3.1] | （3.1，3.2] | （3.2，3.3] |
| 甲機床零件頻數(shù) | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
| 乙機床零件頻數(shù) | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為
(cm)，相關行業(yè)質檢部門規(guī)定：若
，則該零件為優(yōu)等品；若
，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質量檢測得到下表數(shù)據(jù)：
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尺寸 |
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甲機床零件頻數(shù) |
2 |
3 |
20 |
20 |
4 |
1 |
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乙機床零件頻數(shù) |
3 |
5 |
17 |
13 |
8 |
4 |
（Ⅰ）設生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關”，并說明理由.
參考公式：
.
參考數(shù)據(jù)：
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0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0.010 |
|
|
1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6.635 |
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