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				對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列.定義其調(diào)和均值為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義其調(diào)和平均值為A(n)＝n∈N*
    

    (1)若A(n)＝，求{an}的通項(xiàng)公式；
    

    (2)已知{bn}為等比數(shù)列，且b1＝1，公比為，其調(diào)和均值為B(n)，是否存在正整數(shù)n滿足B(n)＝，如果存在，求n的值，如不存在，說明理由．
    

    

    

			
    
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     設(shè)函數(shù)是定義域在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，對(duì)于任意正數(shù)都有，且．
        
       （1）求的值；
        
       （2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足：，其中是是數(shù)列{}的前項(xiàng)和，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    .設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有
      
    f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。
      
       （1）求f(1), f()的值；
      
       （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
      
       （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
      
       （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對(duì)于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
    

			
    
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    .設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有
    f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。
    （1）求f(1), f()的值；
    （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
    （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a­n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對(duì)于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，對(duì)于任意正數(shù)x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
    （1）求數(shù)學(xué)公式的值；
    （2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中是Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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