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				已知直線 :與橢圓.交于 P.Q兩點(diǎn).以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的離心率為
    		3
    3
    ，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
    （1）求橢圓C1的方程；
    （2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
    （3）設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿足
    QR
    •
    RS
    =0    ，求|
    QS
    |    的取值范圍．
    

			
    
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    已知橢圓C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的離心率為
    		3
    3
    ，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
    （1）求橢圓C1的方程；
    （2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2
    垂直于直線l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程：
    （3）C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿足
    .
    QR
    •
    .
    QS
    =0    ，若R、S到x軸的距離分別為d1和d2，求d1+d2的最小值．
    

			
    
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    已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＜b＜0)    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2點(diǎn)A在橢圓C上，
    .
    AF1
    •
    F1F2
    =0，3|
    .
    AF2
    |•|F1A|=-5
    .
    AF2
    •
    F1A
    ，|
    .
    F1F2
    |=2    ，過(guò)點(diǎn)F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）線段OF2上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得
    .
    OP
    •
    .
    MP
    =
    .
    PQ
    •
    MQ
    ？    若存在，求出實(shí)數(shù)m 的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知橢圓C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為P（1，0），過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
    （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
    （Ⅱ）設(shè)拋物線C2：y=x2+h（h∈R）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C2的切線交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓C1上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線C2的方程．
    

			
    
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    已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A在橢圓C上，·＝0,3||·||＝－5·，||＝2，過(guò)點(diǎn)F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
    (1)求橢圓C的方程；
    (2)線段OF2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))上是否存在點(diǎn)M(m,0)，使得·＝·？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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