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記f(x)=loga

1+x

1-x

(a＞0，a≠1)，g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）若關(guān)于x的方程：loga

t

(1-x)(2x2-5x+5)

=f(x)在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，記h(x)=g(x)-

x

2

(x≥0)，求函數(shù)h（x）的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時，求證：

n

k=1

g(a-k)＜

lna

2(a-1)

（n∈N^*）．

如果偶函數(shù)f(x)在x∈［0，+∞）上是增函數(shù)，且f()=0,求不等式f(log_ax)＞0(0＜a≠1)的解集.

已知函數(shù)f(x)在x∈［a,b］上的最大值為M,最小值為m,考察以下四個命題:

①對任何x∈［a,b］，都有t≤f(x)，t的取值范圍是(-∞,m］；

②對任何x∈［a,b］，都有t≤f(x),t的取值范圍是?(-∞,M］；?

③關(guān)于x的不等式t≤f(x)在x∈［a,b］上的解集不是空集，t的取值范圍是(-∞,M］；

④關(guān)于x的不等式t≤f(x)在x∈［a,b］上的解集不是空集，t的取值范圍是(-∞,m］.上述命題中，真命題的序號為　　　　　　　　　　　.