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    分析 由式子an=5Sn-3,易得到an與Sn的關(guān)系式.由an=Sn-Sn-1,利用此式,再對n進(jìn)行合適的賦值,便可消去Sn,得到{an}的遞推關(guān)系式,進(jìn)而確定數(shù)列{an},再求(a1+a3+a5+-+a2n-1).解 a1=S1,an=Sn-Sn-1.又已知an=5Sn-3,∴an-1=5Sn-1-3.兩式相減,得an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=
    ax+1
    3x-1
    ,且方程f(x)=-4x+8有兩個不同的正根,其中一根是另一根的3倍,記等差數(shù)列{an}、{bn}  的前n項和分別為Sn,Tn
    Sn
    Tn
    =f(n)
    (n∈N+).
    (1)若g(n)=
    an
    bn
    ,求g(n)的最大值;
    (2)若a1=
    5
    2
    ,數(shù)列{bn}的公差為3,試問在數(shù)列{an} 與{bn}中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項公式;若不存在,請說明理由.
    (3)若a1=
    5
    2
    ,數(shù)列{bn}的公差為3,且dn=bn-(n-1),h(x)=
    x
    x+1
    .試證明:h(d1)•h(d2)…h(huán)(dn)<
    1
    3n

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    已知f(x)=數(shù)學(xué)公式,且方程f(x)=-4x+8有兩個不同的正根,其中一根是另一根的3倍,記等差數(shù)列{an}、{bn} 的前n項和分別為Sn,Tn數(shù)學(xué)公式(n∈N+).
    (1)若g(n)=數(shù)學(xué)公式,求g(n)的最大值;
    (2)若a1=數(shù)學(xué)公式,數(shù)列{bn}的公差為3,試問在數(shù)列{an} 與{bn}中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項公式;若不存在,請說明理由.
    (3)若a1=數(shù)學(xué)公式,數(shù)列{bn}的公差為3,且dn=bn-(n-1),h(x)=數(shù)學(xué)公式.試證明:h(d1)•h(d2)…h(huán)(dn)<數(shù)學(xué)公式

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    如圖,數(shù)學(xué)公式的大小是數(shù)學(xué)公式大小的k倍,數(shù)學(xué)公式的方向由數(shù)學(xué)公式的方向逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到,則我們稱數(shù)學(xué)公式經(jīng)過一次(θ,k)延伸得到數(shù)學(xué)公式. 已知數(shù)學(xué)公式
    (1)向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次數(shù)學(xué)公式延伸,分別得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo).
    (2)向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過n-1次數(shù)學(xué)公式延伸得到的最后一個向量
    數(shù)學(xué)公式,(n∈N*,n>1),設(shè)點(diǎn)An(xn,yn),求An的極限位置數(shù)學(xué)公式
    (3)向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次(θ,k)延伸得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式,其中k>0,θ∈(0,π),若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式恰能夠構(gòu)成一個三角形(即A3與O重合),求θ,k的值.

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    已知f(x)=,且方程f(x)=-4x+8有兩個不同的正根,其中一根是另一根的3倍,記等差數(shù)列{an}、{bn}  的前n項和分別為Sn,Tn(n∈N+).
    (1)若g(n)=,求g(n)的最大值;
    (2)若a1=,數(shù)列{bn}的公差為3,試問在數(shù)列{an} 與{bn}中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項公式;若不存在,請說明理由.
    (3)若a1=,數(shù)列{bn}的公差為3,且dn=bn-(n-1),h(x)=.試證明:h(d1)•h(d2)…h(huán)(dn)<

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    (2013•松江區(qū)二模)如圖所示,向量
    BC
    的模是向量
    AB
    的模的t倍,
    AB
    BC
    的夾角為θ,那么我們稱向量
    AB
    經(jīng)過一次(t,θ)變換得到向量
    BC
    .在直角坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)起始向量
    OA1
    =(4,0)
    ,向量
    OA1
    經(jīng)過n-1次(
    1
    2
    3
    )
    變換得到的向量為
    An-1An
    (n∈N*,n>1)
    ,其中Ai,Ai+1Ai+2(i∈N*)為逆時針排列,記Ai坐標(biāo)為(ai,bi)(i∈N*),則下列命題中不正確的是( 。

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    同步練習(xí)冊答案