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				已知橢圓的焦點是..過并垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為B.且.橢圓上的不同兩點.滿足條件成等差數(shù)列.(1)求橢圓的方程,(2)求弦AC中點的橫坐標,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓的焦點是F1(-4，0)、F2(4，0)，過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點A(x1,y1)、C(x2,y2)滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
    (1)求橢圓的方程；
    (2)求弦AC中點的橫坐標；
    (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.
    

			
    
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    已知橢圓的焦點是F1(-4，0)、F2(4，0)，過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點A(x1,y1)、C(x2,y2)滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
    (1)求橢圓的方程；
    (2)求弦AC中點的橫坐標；
    (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.
    

			
    
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    已知橢圓的焦點是F1(-4，0)、F2(4，0)，過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為O，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點A(x1，y1)、C(x2，y2)滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列． 
    (1)求橢圓的方程；
    (2)求弦AC中點的橫坐標；
    (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    （12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點、分別是橢圓的左、右焦點，在橢圓的右準線上的點，滿足線段的中垂線過點．直線：為動直線，且直線與橢圓交于不同的兩點、．
    


    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    


    （Ⅱ）若在橢圓上存在點，滿足（為坐標原點），
    


    求實數(shù)的取值范圍；
    


    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當取何值時，的面積最大，并求出這個最大值．
    


     
    


     
    

			
    
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    （12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點、分別是橢圓的左、右焦點，在橢圓的右準線上的點，滿足線段的中垂線過點．直線：為動直線，且直線與橢圓交于不同的兩點、．
    


    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    


    （Ⅱ）若在橢圓上存在點，滿足（為坐標原點），
    


    求實數(shù)的取值范圍；
    


    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當取何值時，的面積最大，并求出這個最大值．
    


     
    


     
    

			
    
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    1．D   2．C   3．C   4．D   5．A  6．D   7．B   8．C   9．A   10．B
    11.B     12．D
    13．      14．       15．  11       16．
                                                                                   
    17．(本小題滿分12分)
    解：（1）
    　　又
      
       （2）
    　　又
    　　
    18．(本小題滿分12分)
    解：（1）
        ∴
    ∴
    （2）∵
    ∴
       最小正周期為
    由
    得
    故的單調(diào)遞增區(qū)間為
    19．（本小題滿分12分）
      解：（1）成等差數(shù)列，
         
         
         
         
      （2）
         
             

             

              
             

     
    20、(本小題滿分12分)
    （I）解：由得
           ，
           
      
（II）由，
           ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
           
           *當n=1時a1=1滿足
      
（III）①
           ，②
           ①－②得，
           則.
    21、(本小題滿分12分) （1）證明：
    　　（即的對稱軸）
    　　
    　　
       （2）由（1）.
    　　
    　　經(jīng)判斷：極小
    　　為0；　　
    　　.
    22、(本小題滿分12分)
    解：(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10，∴a=5.
    又c=4，∴b2=a2-c2=9.
    故橢圓方程為+=1.                                                

    (2)由點B在橢圓上，可知|F2B|=|yB|=，而橢圓的右準線方程為x=，離心率為，
    由橢圓定義有|F2A|=(-x1)，|F2C|=(-x2).
    依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.
    則(-x1)+(-x2)=2×.
    ∴x1+x2=8.
    設(shè)弦AC的中點為P(x0，y0)，則x0==4,
    即弦AC的中點的橫坐標為4.                                              
    (3)由A(x1,y1)，C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25，9x22+25y22=9×25.
    兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).
    將=x0=4，=y0，=-(k≠0)代入得
    9×4+25y0(-)=0,即k=y0.
    由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上，
    ∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.
    而-<y0<，∴-<m<.          

     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案