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    時,不等式成立,即<k+1,則當(dāng)n=k+1時, <,∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.上述證法A.過程全部正確B.n=1驗(yàn)得不正確C.歸納假設(shè)不正確D.從n=k到n=k+1的推理不正確解析 用數(shù)學(xué)歸納法證題的關(guān)鍵在于合理運(yùn)用歸納假設(shè).答案 D 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    對于不等式≤n+1(n∈N+),某學(xué)生的證明過程如下:

    (1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.

    (2)假設(shè)n=k(k∈N+)時,不等式成立,即<k+1,則n=k+1時,

    =(k+1)+1.

    所以當(dāng)n=k+1時,不等式成立.

    上述證法(    )

    A.過程全部正確

    B.n=1驗(yàn)得不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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    對于不等式n+1(n∈N*),某同學(xué)的證明過程如下:

    (1)當(dāng)n=1時, <1+1,不等式成立.

    (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時,不等式成立,即k+1,則當(dāng)n=k+1時, ,

    ∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.

    上述證法(    )

    A.過程全部正確

    B.n=1驗(yàn)得不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從n=kn=k+1的推理不正確

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    對于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下:
    (1)當(dāng)n=1時,<1+1,不等式成立.
    (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時,不等式成立,即<k+1,則當(dāng)n=k+1時,===(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.
    則上述證法( )
    A.過程全部正確
    B.n=1驗(yàn)得不正確
    C.歸納假設(shè)不正確
    D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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    對于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下:
    (1)當(dāng)n=1時,<1+1,不等式成立.
    (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時,不等式成立,即<k+1,則當(dāng)n=k+1時,===(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.
    則上述證法( )
    A.過程全部正確
    B.n=1驗(yàn)得不正確
    C.歸納假設(shè)不正確
    D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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    對于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下:
    (1)當(dāng)n=1時,<1+1,不等式成立.
    (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時,不等式成立,即<k+1,則當(dāng)n=k+1時,===(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.
    則上述證法( )
    A.過程全部正確
    B.n=1驗(yàn)得不正確
    C.歸納假設(shè)不正確
    D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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