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				右式=+1,∴≤1+≤,命題成立.  2分時命題成立,即			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    用數(shù)學(xué)歸納法證明：1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，第一步應(yīng)該驗證左式是
    1-
    1
    2
    1-
    1
    2
    ，右式是
    1
    2
    1
    2
    ．
    

			
    
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    如圖，已知橢圓
    x2
    m
    +
    y2
    m-1
    =1(2≤m≤5)    ，過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設(shè)f（m）=||AB|-|CD||．
    （1）求f（m）的解析式；
    （2）求f（m）的最值．
    

			
    
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    （Ⅰ）求證：
    C
    m
    n
    =
    n
    m
    C
    m-1
    n-1
    ；
    （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
    （Ⅲ）其實我們常借用構(gòu)造等式，對同一個量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
    (1+x)[1-(1+x)n]
    1-(1+x)
    =
    (1+x)n+1-(1+x)
    x
    ；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請利用此方法證明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
    

			
    
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    （Ⅰ）求證：；
    （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
    （Ⅲ）其實我們常借用構(gòu)造等式，對同一個量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請利用此方法證明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
    

			
    
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    用數(shù)學(xué)歸納法證明：1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，第一步應(yīng)該驗證左式是______，右式是______．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案