題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090902/20090902141353002.gif' width=17 height=17>,若滿足①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在
,使
在
上的值域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090902/20090902141353004.gif' width=36 height=21>,那么
叫做閉函數(shù),現(xiàn)有
是閉函數(shù),那么
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
函數(shù)的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/272/78772.gif" >,若滿足①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在
,使
在
上的值域?yàn)?img width=37 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/277/78777.gif" >,那么
叫做閉函數(shù),現(xiàn)有
是閉函數(shù),那么
的取值范圍是
函數(shù)的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/159/52659.gif" >,若滿足①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在
,使
在
上的值域?yàn)?img width=37 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/164/52664.gif" >,那么
叫做閉函數(shù),現(xiàn)有
是閉函數(shù),那么
的取值范圍是
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">,若滿足:①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù); ②存在
,使得
在
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image005.png">,那么就稱
是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">的“成功函數(shù)”.若函數(shù)
是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image008.png">的“成功函數(shù)”,則
的取值范圍為 ( )
A. B.
C.
D.
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image002.png">,若滿足:①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù); ②存在
,使得
在
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image005.png">,那么就稱
是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image002.png">的“成功函數(shù)”.若函數(shù)
是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image008.png">的“成功函數(shù)”,則
的取值范圍為 ( )
A. B.
C.
D.
一、選擇題:每小題5分,滿分60分.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
C
D
B
A
C
C
A
D
B
二、填空題:每小題4分,滿分16分.
13.
14. 1359
15.
16.
三、解答題
17.解:(Ⅰ) 0.525 ……… 4分
(Ⅱ)
0
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
P
………12分
18.解:(Ⅰ)由,得
,
;
所以數(shù)列只有三項(xiàng):
,
,
……… 3分
(Ⅱ)由題設(shè),解得
或
即當(dāng)或
時(shí)得到無(wú)窮的常數(shù)列
或
;……… 6分
(Ⅲ)解不等式,得
或
……… 9分
當(dāng)時(shí),
,
,與
矛盾;
當(dāng)時(shí),
,依此類(lèi)推,可得
綜上, ………12分
19.解:(Ⅰ)由幾何體的三視圖可知,底面是邊長(zhǎng)為
的正方形,
面
,
∥
,
.
為
的中點(diǎn)
,
又面
……… 4分
(Ⅱ)取的中點(diǎn)
,
與
的交點(diǎn)為
,
∥
,
∥
,故BEMN為平行四邊形
∥
∥面
……… 8分
(Ⅲ)分別以為
軸建立坐標(biāo)系,
則,
,
為
的中點(diǎn),
面
為面
的法向量,
,
設(shè)平面的法向量為
,
則
,
與
的夾角為
………11分
面
與面
所成的二面角(銳角)的余弦值為
………12分
20.解:(Ⅰ)設(shè),由題設(shè)得
,整理得
其中
,
故點(diǎn)A的軌跡(含點(diǎn)B、C)M方程為. ……… 4分
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn),與
軸平行的切線存在,此時(shí)
, ……… 6分
設(shè)過(guò)點(diǎn),斜率為
的切線方程為
,于是
整理得 此方程有重根
即
即解得
且
………10分
所求切線方程為
………12分
21.解:由,得
,
于是 ……… 3分
考察函數(shù),可知
……… 6分
在上,
和
變化情況如下表:
x
0
0
-
-
0
+
+
0
-
0
+
0
↓
↓
1
↑
↑
0
↓
↑
……… 9分
從而,可得圓方程不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)如下:
當(dāng)或
或
時(shí),有2個(gè);當(dāng)
時(shí),有3個(gè);
當(dāng)時(shí),有4個(gè);當(dāng)
時(shí),有0個(gè);
當(dāng)時(shí),有1個(gè). ………12分
22解:(Ⅰ)連結(jié)OF.∵DF切⊙O于F,∴∠OFD=90°.∴∠OFC+∠CFD=90°.
∵OC=OF,∴∠OCF=∠OFC.∵CO⊥AB于O,∴∠OCF+∠CEO=90°.
∴∠CFD=∠CEO=∠DEF,∴DF=DE.
∵DF是⊙O的切線,∴DF2=DB?DA.∴DE2=DB?DA. ……… 5分
(Ⅱ),CO=
,
.
∵CE?EF= AE?EB= (+2)(
-2)=8,∴EF=2. ………10分
23解:(Ⅰ)設(shè)M為圓上一點(diǎn),坐標(biāo)為,則∠
或
,
由余弦定理得∴極坐標(biāo)方程為
……… 5分
(Ⅱ)的普通方程為
,圓心
,半徑
.
的普通方程為
.
因?yàn)閳A心到直線
的距離為
,
所以與
只有一個(gè)公共點(diǎn). ………10分
24.解:(Ⅰ)由絕對(duì)值不等式性質(zhì)知:
對(duì)
恒成立
故的解集為
,只須
既可
的取值范圍是
……… 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知實(shí)數(shù)的最大值為3,當(dāng)
時(shí),
成立
證明如下:(利用分析法)要使成立
只須 等價(jià)于
等價(jià)于 等價(jià)于
,而
顯然成立,
以上每一步均可逆推,故所證明不等式成立。 ………10
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