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				17．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    A
    A
    C
    D
    B
    A
    C
    C
    A
    D
    B
    二、填空題：每小題4分，滿分16分.
    13．　
    14．　1359 
    15．　
    16． 
    三、解答題
    17．解：(Ⅰ) 0.525                                                                           ……… 4分
    (Ⅱ) 
    0
    55
    60
    65
    70
    75
    80
    85
    90
    95
    100
    P
     
                                                                                 ………12分
    18．解：（Ⅰ）由，得，；
                           所以數(shù)列只有三項(xiàng)：，，     ……… 3分
    （Ⅱ）由題設(shè)，解得或
    即當(dāng)或時(shí)得到無窮的常數(shù)列或；……… 6分
    （Ⅲ）解不等式，得或                     ……… 9分
    　　　當(dāng)時(shí)，， 
    　　　，與矛盾；
    　　　當(dāng)時(shí)，，依此類推，可得
    綜上，                                                                     ………12分 
    19．解：（Ⅰ）由幾何體的三視圖可知，底面是邊長為的正方形，面，
           ∥，．為的中點(diǎn)，
           又面            ……… 4分
       （Ⅱ）取的中點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，∥，
           ∥，故BEMN為平行四邊形
           ∥∥面                                                  ……… 8分
       （Ⅲ）分別以為軸建立坐標(biāo)系，
           則，，
    為的中點(diǎn)，
           面為面的法向量，，
           設(shè)平面的法向量為，
           則
           ，與的夾角為          ………11分
    面與面所成的二面角（銳角）的余弦值為             ………12分
    20．解：（Ⅰ）設(shè)，由題設(shè)得，整理得其中，
    故點(diǎn)A的軌跡（含點(diǎn)B、C）M方程為．             ……… ４分
    （Ⅱ）過點(diǎn)，與軸平行的切線存在，此時(shí)，    ……… 6分
    設(shè)過點(diǎn)，斜率為的切線方程為，于是
    整理得　　　此方程有重根
    　　　即
    即解得且                          ………10分
    所求切線方程為
                          ………12分
    21．解：由，得，
    于是                                                                ……… 3分
    　　　　考察函數(shù)，可知          ……… 6分
    在上， 和變化情況如下表：
    x
    0
    0
    －
    －
    ０
    ＋
    ＋
    ０
    －
    ０
    ＋
    0
    ↓
    ↓
    １
    ↑
    ↑
    ０
    ↓
    ↑
                                                                                               ……… 9分
    從而，可得圓方程不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)如下：
    當(dāng)或或時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有3個(gè)；
    當(dāng)時(shí)，有4個(gè)；當(dāng)時(shí)，有0個(gè)；
    當(dāng)時(shí)，有1個(gè)．                                                           ………12分
    22解:（Ⅰ）連結(jié)OF．∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°．∴∠OFC+∠CFD=90°．
    ∵OC=OF，∴∠OCF=∠OFC．∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°．
    ∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE．
    ∵DF是⊙O的切線,∴DF2=DB?DA．∴DE2=DB?DA.                    ……… 5分
    （Ⅱ），CO=，     ．
    ∵CE?EF= AE?EB= （+2）（-2）=8，∴EF=2．                  ………10分
    23解：（Ⅰ）設(shè)M為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為，則∠或，
    由余弦定理得∴極坐標(biāo)方程為           ……… 5分
    （Ⅱ）的普通方程為，圓心，半徑．
    的普通方程為．
    因?yàn)閳A心到直線的距離為，
    所以與只有一個(gè)公共點(diǎn)．                                                  ………10分
    24．解：（Ⅰ）由絕對值不等式性質(zhì)知：
    對恒成立
    故的解集為，只須既可
    的取值范圍是                                                         ……… 5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知實(shí)數(shù)的最大值為3，當(dāng)時(shí)，成立
    證明如下：（利用分析法）要使成立
    只須    等價(jià)于  
    等價(jià)于    等價(jià)于，而顯然成立，
    以上每一步均可逆推，故所證明不等式成立。                            ………10
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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