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    Sn=na1+ =8n+5n2-5n=5n2+3n ------------------------------6分 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì),請由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn=na1+
    n(n-1)2
    d
    (d為公差),類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積公式Tn=
     
    (q為公比)

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    在等比數(shù)列{an}中,首項(xiàng)為a1,公比為q,項(xiàng)數(shù)為n,則其前n項(xiàng)和為
    Sn=
    na1,q=1
    a1(1-qn)
    1-q
    ,q≠1
    Sn=
    na1,q=1
    a1(1-qn)
    1-q
    ,q≠1

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    (1)已知:等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1,公差d,證明數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d

    (2)已知:等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1,公比q,則證明數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    (q≠1)
    na1(q=1)

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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個(gè)命題:
    ①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則Sn=na1;
    ②若Sn=2+(-1)n,則{an}是等比數(shù)列;
    ③若Sn=an2+bn(a,b∈R),則{an}是等差數(shù)列;
    ④若Sn=pn,則無論p取何值時(shí){an}一定不是等比數(shù)列.
    其中正確命題的序號是
    ①③④
    ①③④

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    (2012•南充三模)(1)已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,公比為q,Sn為前n項(xiàng)和,試推導(dǎo)公式Sn=
    na1(q=1)
    a1(1-qn)
    1-q
    (q≠1)
    ;
    (2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.滿足:Sn=n2-n(n∈N*),又?jǐn)?shù)列{bn}滿足:an+log3n=log3bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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    同步練習(xí)冊答案