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				(?)求動(dòng)圓圓心軌跡的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    動(dòng)圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=32內(nèi)切，與定圓C2：（x-3）2+y2=8外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
    9
    2
    ）．
    （1）求動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程和離心率；
    （2）若軌跡C上的兩點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足
    AP
    =5
    AQ
    ，求|PQ|的值．
    

			
    
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    動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F（1，0）且與直線(xiàn)x=-1相切，圓心P的軌跡為曲線(xiàn)C，過(guò)F作曲線(xiàn)C兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M、N．
    （1）求曲線(xiàn)C的方程；
    （2）求證：直線(xiàn)MN必過(guò)定點(diǎn)．
    

			
    
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    動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F（1，0），且與直線(xiàn)x+1=0相切．
    （1）求圓心M的軌跡C方程；
    （2）直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)F與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)：
    ①若
    AF
    =2
    FB
    ，求直線(xiàn)l的方程；
    ②若點(diǎn)T（t，0）始終在以AB為直徑的圓內(nèi)，求t的取值范圍．
    

			
    
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    動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，其中.設(shè)圓心的軌跡的程為
    


    （1）求；
    


    （2）曲線(xiàn)上的一定點(diǎn)(0) ，方向向量的直線(xiàn)（不過(guò)P點(diǎn)）與曲線(xiàn)交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)PA、PB斜率分別為，，計(jì)算；
    


    （3）曲線(xiàn)上的兩個(gè)定點(diǎn)、，分別過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)分別與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求證直線(xiàn)的斜率為定值；
    


     
    

			
    
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    動(dòng)圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切。
    


    （1）求圓心的軌跡方程；
    


    （2）直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)：
    


    ①若，求直線(xiàn)的方程；
    


    ②若點(diǎn)始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
    1．  A      2． B       3．
C       4．
A        
5．B
    6． 
D      7． A       8．
C       9．
D        
10．C
     
    二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
    11．       12．   13．24     14．
    15．168             
16．①②③      17．1：（-6）：5：（-8）
     
    三、解答題：本大題共6小題，共74分．
    18．解：(Ⅰ)由
                                            
---------4分
    由，得
    即
    則，即為鈍角，故為銳角，且
    則
    故．                                    
---------8分
    (Ⅱ)設(shè)，
    由余弦定理得
    解得
    故．                       
---------14分
    19．解：（1）     --------4分
    （2）x可能取的所有值有2,3,4                          
--------5分
           
                       
--------8分
    ∴x的分布列為：
    ∴Ex=                   
--------10分
    （3）當(dāng)時(shí)，取出的3張卡片上的數(shù)字為1,2,2或1,2,3
    當(dāng)取出的卡片上的數(shù)字為1,2,2或1,2,3的概率為，
    ∴                             --------14分
     
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．解：（Ⅰ）EF⊥DN，EF⊥BN，
    ∴EF⊥平面BDN，
    ∴平面BDN⊥平面BCEF，
    又因?yàn)锽N為平面BDN與平面BCEF的交線(xiàn)，
    ∴D在平面BCEF上的射影在直線(xiàn)BN上
    而D在平面BCEF上的射影在BC上，
    ∴D在平面BCEF上的射影即為點(diǎn)B，即BD⊥平面BCEF. 　　--------4分
    （Ⅱ）法一．如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
    ∵在原圖中AB=6，∠DAB=60°，
    則BN=，DN=，∴折后圖中BD=3，BC=3
    ∴，
    ∴
     
    ∴
    ∴折后直線(xiàn)DN與直線(xiàn)BF所成角的余弦值為.　　　　　--------９分
    法二．在線(xiàn)段BC上取點(diǎn)M，使BM=FN，則MN//BF
    ∴∠DNM或其補(bǔ)角為DN與BF所成角。
    又MN=BF=2，     DM=，。
    ∴
    ∴折后直線(xiàn)DN與直線(xiàn)BF所成角的余弦值為。
    （Ⅲ）∵AD//EF，
    ∴A到平面BNF的距離等于D到平面BNF的距離，
    ∴ 
    即所求三棱錐的體積為.　　　　　　　　　　　　　　　--------14分
    21．解：(Ⅰ)(?)由已知可得，
    則所求橢圓方程.　　　　　　　　　　--------3分
    (?)由已知可得動(dòng)圓圓心軌跡為拋物線(xiàn)，且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，則動(dòng)圓圓心軌跡方程為.     --------6分
     (Ⅱ)當(dāng)直線(xiàn)MN的斜率不存在時(shí)，|MN|=4，
    此時(shí)PQ的長(zhǎng)即為橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，|PQ|=4，
    從而.           
--------8分
    設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則,直線(xiàn)的方程為：
    直線(xiàn)PQ的方程為，
    設(shè)
    由，消去可得
    由拋物線(xiàn)定義可知：
     ----10分
    由，消去得，
    從而，            
--------12分
    ∴
    令，
    ∵k>0，則
    則
    所以                      
--------14分
    所以四邊形面積的最小值為8.                   
--------15分
    22．解：（Ⅰ）
    ∵為的極值點(diǎn)，∴
    ∴且
    ∴.
    又當(dāng)時(shí)，，從而為的極值點(diǎn)成立。
                                                     
--------4分
    （Ⅱ）因?yàn)?sub>在上為增函數(shù)，
    所以在上恒成立.    --------6分
    若，則，
    ∴在上為增函數(shù)不成立；
    若，由對(duì)恒成立知。
    所以對(duì)上恒成立。
    令，其對(duì)稱(chēng)軸為， 
    因?yàn)?sub>，所以，從而在上為增函數(shù)。
    所以只要即可，即
    所以
    又因?yàn)?sub>，所以．                   
--------10分
    （Ⅲ）若時(shí)，方程 
    可得
    即在上有解
    即求函數(shù)的值域．
    法一：
    令
    由
    ∵
    ∴當(dāng)時(shí)，，從而在(0,1)上為增函數(shù)；
    當(dāng)時(shí)，，從而在(1，+∞)上為減函數(shù)。
    ∴，而可以無(wú)窮小。
    ∴的取值范圍為.                     
         --------15分
    法二：
    當(dāng)時(shí)，，所以在上遞增；
    當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減；
    又，∴令，.
    ∴當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減；
    當(dāng)時(shí)，，所以在上遞增；
    當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減；
    又當(dāng)時(shí)，，
    當(dāng)時(shí), ,則，且
    所以的取值范圍為.                              --------15
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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