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				★若f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上是增函數(shù),則A.b2-4ac>0          B.b>0,c>0C.b=0,c>0        D.b2-3ac<0分析 本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.解 f′(x)=3ax2+2bx+c.要使函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上是增函數(shù),只需f′(x)>0,即3ax2+2bx+c>0對(duì)任意x∈R恒成立,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f(x)=ax3-ax2+[
    f′(1)2
    -1]x，a∈R    ．
    （1）a表示f′（1）；
    （II）若函數(shù)f（x）f在R上存在極值，求a的范圍．
    

			
    
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    （2013•南通三模）設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)=
    f(x)
    xn
    (n∈N*)    ．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有g(shù)n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)gn（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
    （1）若f(x)=
    a
    x3
    -
    1
    x
    -x(x＞0)    既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    若f(x)=ax3+bx
    13
    +1    ，且f（2）=5，則f（-2）=
     
    ．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若f(x)=ax3-ax2+［-1］x,a∈R.
    (1)用a表示f′(1);
    (2)若函數(shù)f(x)在R上存在極大值和極小值，求a的取值范圍；
    (3)在（2）條件下函數(shù)f(x)在x∈［1,+∞］單調(diào)遞增，求a的取值范圍.
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),若f(x)=ax3-ax2+［f′(1)-1］x,a∈R.
    (1)求f′(1);
    (2)函數(shù)f(x)在R上不存在極值,求a的取值范圍.
    

			
    
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