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    又切點,∴4a+2b+c=-1.③ 6分 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    在平面區(qū)域
    x-2y+10≥0
    x+2y-6≥0
    2x-y-7≤0
    內(nèi)有一個圓,向該區(qū)域內(nèi)隨機投點,將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為圓M.
    (1)試求出圓M的方程;
    (2)設(shè)過點P(0,3)作圓M的兩條切線,切點分別記為A、B,又過P作圓N:x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線,切點分別記為C、D,試確定λ的值,使AB⊥CD.

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    (2013•韶關(guān)二模)如圖,過點P(1,0)作曲線C:y=x2(x∈(0,+∞))的切線,切點為Q1,設(shè)點Q1在x軸上的投影是點P1;又過點P1作曲線C的切線,切點為Q2,設(shè)Q2在x軸上的投影是P2;…;依此下去,得到一系列點Q1,Q2,Q3-Qn,設(shè)點Qn的橫坐標(biāo)為an
    (1)求直線PQ1的方程;
    (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (3)記Qn到直線PnQn+1的距離為dn,求證:n≥2時,
    1
    d1
    +
    1
    d2
    +…
    1
    dn
    >3.

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    過點P0(1,0)作曲線C:y=x3(x∈(0,+∞))的切線,切點為Q1,過Q1作x軸的垂線交x軸于點P1,又過P1作曲線C的,切點為Q2,過Q2作x軸的垂線交x軸于點P2,…,依次下去得到一系列點Q1,Q2,Q3,…,設(shè)點Qn的橫坐標(biāo)為an
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)求和
    n
    i=1
    i
    ai
    ;
    (3)求證:an>1+
    n
    2
    (n≥2,n∈N*)

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    過點P(1,0)作曲線C:y=x2(x∈(0,+∞)的切線,切點為M1,設(shè)M1在x軸上的投影是點P1.又過點P1作曲線C的切線,切點為M2,設(shè)M2在x軸上的投影是點P2,….依此下去,得到一系列點M1,M2…,Mn,…,設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1,a2,…,an,…,構(gòu)成數(shù)列為{an}.
    (1)求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并求其通項公式;
    (2)令bn=
    nan
    ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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    (2009•聊城一模)過點P(1,0)作曲線C:y=xk(x∈(0,+∞),k∈N*,k>1)的切線,切點為M1,設(shè)M1在x軸上的投影是點P1;又過點P1作曲線C的切線,切點為M2,設(shè)M2在x軸上的投影是點P2;…;依此下去,得到一系列點M1,M2,…Mn,…;設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1,a2,…,
    an…構(gòu)成數(shù)列為{an}.
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (Ⅱ)求證:an≥1+
    n
    k-1
    ;
    (Ⅲ)當(dāng)k=2時,令bn=
    n
    an
    ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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    同步練習(xí)冊答案