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				10．已知直線與兩坐標軸分別相交于A.B兩點.圓C的圓心的坐標原點.且與線段AB有兩個不同交點.則圓C的半徑的取值范圍是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓C：
    x2
    9
    +
    y2
    t
    =1(t＞0)    相交于E，F(xiàn)兩點，與x軸相交于點B．，且當m=0時，|EF|=
    8
    3
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設點A的坐標為（-3，0），直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點．試判斷以MN為直徑的圓是否經過點B？并請說明理由．
    

			
    
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    已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為a、b(a、b∈R)．
    (1)求直線l1、l2的方程；
    (2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點R，經過P、Q、R三點作圓C.
    ①當a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；
    ②當a，b變化時，圓C是否過定點？若是，求出所有定點坐標；若不是，請說明理由．
    

			
    
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    已知直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓數(shù)學公式相交于E，F(xiàn)兩點，與x軸相交于點B．，且當m=0時，|EF|=數(shù)學公式．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設點A的坐標為（-3，0），直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點．試判斷以MN為直徑的圓是否經過點B？并請說明理由．
    

			
    
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    已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為a、b(a、b∈R)．
    (1)求直線l1、l2的方程；
    (2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點R，經過P、Q、R三點作圓C.
    ①當a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；
    ②當a，b變化時，圓C是否過定點？若是，求出所有定點坐標；若不是，請說明理由．
    

			
    
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    已知直線4x-3y-12=0與兩坐標軸分別相交于A、B兩點，圓C的圓心的坐標原點，且與線段AB有兩個不同交點，則圓C的面積的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、(
    144
    25
    π，+∞)
    B、(
    144
    25
    π，9π]
    C、(
    144
    25
    π，16π]
    D、（9π，16π）
    

			
    
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    一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））
    1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB
    二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
    13．2   14．70  15．  16．
    三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    17．解：（I）…………4分
          
           …………6分
       （II）
           
                    
           …………8分
           
           
           …………10分
    18．解：（I）設通曉英語的有人，
           且…………1分
           則依題意有：
           …………3分
           所以，這組志愿者有人�！�4分
       （II）所有可能的選法有種…………5分
           A被選中的選法有種…………7分
           A被選中的概率為…………8分
       （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分
           則…………11分
           所以B和C不全被選中的概率為……12分
           說明：其他解法請酌情給分。
    


    
 
    
  
  
          
   
          
    
    
          
    
             （I），
                 AD為PD在平面ABC內的射影。
                 又點E、F分別為AB、AC的中點，
                 
                 在中，由于AB=AC，故
                 ，平面PAD……4分
             （II）設EF與AD相交于點G，連接PG。
                 平面PAD，dm PAD,交線為PG，
                 過A做AO平面PEF，則O在PG上，
                 所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離
                 在
                 
                 即點A到平面PEF的距離為…………8分
                 說
明：該問還可以用等體積轉化法求解，請根據(jù)解答給分。
             （III）
                 平面PAC。
                 過A做，垂足為H，連接EH。
                 則
                 所以為二面角E―PF―A的一個平面角。
                 在
                 
                 即二面角E―PF―A的正切值為
                 …………12分
                 解法二：
                 
            AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，
                 則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
          


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                         且
                         
                         
                         平面PAD
                     （II）為平面PEF的一個法向量，
                         則
                         令…………6分
                         故點A到平面PEF的距離為：
                         
                         所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                     （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                         設二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                         則，…………10分
                         即二面角E―PF―A的大小…………12分
                  20．解：（I）依題意有：  ①
                         所以當  ②……2分
                         ①-②得：化簡得：
                         
                         
                         
                         所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
                         故…………5分
                         設
                         是公比為64的等比數(shù)列
                         
                         …………8分
                     （II）……9分
                         …………10分
                         …………11分
                         …………12分
                  21．解：（I）設，則依題意有：
                         
                         故曲線C的方程為…………4分
                         注：若直接用
                         得出，給2分。
                     （II）設，其坐標滿足
                         
                         消去…………※
                         故…………5分
                         
                         而
                         
                         化簡整理得…………7分
                         解得：時方程※的△>0
                         
                     （III）
                         
                         
                         
                         因為A在第一象限，故
                         由
                         故
                         即在題設條件下，恒有…………12分
                  22．解：（I）…………3分
                         處的切線互相平行
                         …………5分
                         
                         …………6分
                     （II）
                         
                         令
                         
                         
                         當
                         是單調增函數(shù)�！�9分
                         
                         
                         
                         恒成立，
                         …………10分
                         值滿足下列不等式組
                          ①，或②
                         不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                         綜上所述，滿足條件的…………12分
                   
                   
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                  

                  








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