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    (I)求的通項(xiàng)公式, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

     

    已知數(shù)列

       (I)求的通項(xiàng)公式;

       (II)由能否為等差數(shù)列?若能,求的值;若不能,說(shuō)明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    等差數(shù)列中,

    (I)求的通項(xiàng)公式;

    (II)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

     

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    等差數(shù)列中,
    (I)求的通項(xiàng)公式;
    (II)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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    已知函數(shù),且

       (I)求的通項(xiàng)公式;

       (II)若的前

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    已知等比數(shù)列

    (I)求的通項(xiàng)公式;

    (II)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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    一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。))

    1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

    二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上)

    13.2   14.70  15.  16.

    三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

    17.解:(I)…………4分

          

           …………6分

       (II)

          

                   

           …………8分

          

          

           …………10分

    18.解:(I)設(shè)通曉英語(yǔ)的有人,

           且…………1分

           則依題意有:

           …………3分

           所以,這組志愿者有人。…………4分

       (II)所有可能的選法有種…………5分

           A被選中的選法有種…………7分

           A被選中的概率為…………8分

       (III)用N表示事件“B,C不全被選中”,則表示事件“B,C全被選中”……10分

           則…………11分

           所以B和C不全被選中的概率為……12分

           說(shuō)明:其他解法請(qǐng)酌情給分。

            •    (I)

                     AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

                     又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),

                    

                     在中,由于AB=AC,故

                     ,平面PAD……4分

                 (II)設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G,連接PG。

                     平面PAD,dm PAD,交線為PG,

                     過(guò)A做AO平面PEF,則O在PG上,

                     所以線段AO的長(zhǎng)為點(diǎn)A到平面PEF的距離

                     在

                    

                     即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

                     說(shuō) 明:該問(wèn)還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解,請(qǐng)根據(jù)解答給分。

                 (III)

                     平面PAC。

                     過(guò)A做,垂足為H,連接EH。

                     則

                     所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。

                     在

                    

                     即二面角E―PF―A的正切值為

                     …………12分

                     解法二:

                    

              AB、AC、AP兩兩垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,

                     則A(0,0,0),E(2,0,0),D(2,2,0),F(xiàn)(0,2,0),P(0,0,2)……2分

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                  •        且

                          

                          

                           平面PAD

                       (II)為平面PEF的一個(gè)法向量,

                           則

                           令…………6分

                           故點(diǎn)A到平面PEF的距離為:

                          

                           所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

                       (III)依題意為平面PAF的一個(gè)法向量,

                           設(shè)二面角E―PF―A的大小為(由圖知為銳角)

                           則,…………10分

                           即二面角E―PF―A的大小…………12分

                    20.解:(I)依題意有:  ①

                           所以當(dāng)  ②……2分

                           ①-②得:化簡(jiǎn)得:

                          

                          

                          

                           所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分

                           故…………5分

                           設(shè)

                           是公比為64的等比數(shù)列

                          

                           …………8分

                       (II)……9分

                           …………10分

                           …………11分

                           …………12分

                    21.解:(I)設(shè),則依題意有:

                          

                           故曲線C的方程為…………4分

                           注:若直接用

                           得出,給2分。

                       (II)設(shè),其坐標(biāo)滿(mǎn)足

                          

                           消去…………※

                           故…………5分

                          

                           而

                          

                           化簡(jiǎn)整理得…………7分

                           解得:時(shí)方程※的△>0

                          

                       (III)

                          

                          

                          

                           因?yàn)锳在第一象限,故

                           由

                           故

                           即在題設(shè)條件下,恒有…………12分

                    22.解:(I)…………3分

                           處的切線互相平行

                           …………5分

                          

                           …………6分

                       (II)

                          

                           令

                          

                          

                           當(dāng)

                           是單調(diào)增函數(shù)!9分

                          

                          

                          

                           恒成立,

                           …………10分

                           值滿(mǎn)足下列不等式組

                            ①,或

                           不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

                           綜上所述,滿(mǎn)足條件的…………12分