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				(II)設(shè)直線的值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （14分）已知函數(shù)f（x）=的圖像在點P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2
      
    (Ⅰ)求實數(shù)a,b的值；
      
    (Ⅱ)設(shè)g（x）=f(x)+是[）上的增函數(shù)。
      
      （i）求實數(shù)m的最大值；
      
       (ii)當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在，寫出點Q的坐標（可以不必說明理由）；若不存在，說明理由。
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點。
    


    （I）求橢圓的方程；
    


    （II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離O為坐標原點。
    


    （I）求橢圓C的方程；
    


    （II）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
      
    設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有點在直線y=5x+1上，記（n∈N*）。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）記，設(shè)，求證：對任意正整數(shù)都有；（III）設(shè)。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點。
    （I）求橢圓的方程；
    （II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））
    1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB
    二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
    13．2   14．70  15．  16．
    三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    17．解：（I）…………4分
          
           …………6分
       （II）
           
                    
           …………8分
           
           
           …………10分
    18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，
           且…………1分
           則依題意有：
           …………3分
           所以，這組志愿者有人�！�4分
       （II）所有可能的選法有種…………5分
           A被選中的選法有種…………7分
           A被選中的概率為…………8分
       （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分
           則…………11分
           所以B和C不全被選中的概率為……12分
           說明：其他解法請酌情給分。
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       （I），
           AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
           又點E、F分別為AB、AC的中點，
           
           在中，由于AB=AC，故
           ，平面PAD……4分
       （II）設(shè)EF與AD相交于點G，連接PG。
           平面PAD，dm PAD,交線為PG，
           過A做AO平面PEF，則O在PG上，
           所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離
           在
           
           即點A到平面PEF的距離為…………8分
           說
明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。
       （III）
           平面PAC。
           過A做，垂足為H，連接EH。
           則
           所以為二面角E―PF―A的一個平面角。
           在
           
           即二面角E―PF―A的正切值為
           …………12分
           解法二：
           
      AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，
           則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
    


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                     且
                     
                     
                     平面PAD
                 （II）為平面PEF的一個法向量，
                     則
                     令…………6分
                     故點A到平面PEF的距離為：
                     
                     所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                 （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                     設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                     則，…………10分
                     即二面角E―PF―A的大小…………12分
              20．解：（I）依題意有：  ①
                     所以當  ②……2分
                     ①-②得：化簡得：
                     
                     
                     
                     所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
                     故…………5分
                     設(shè)
                     是公比為64的等比數(shù)列
                     
                     …………8分
                 （II）……9分
                     …………10分
                     …………11分
                     …………12分
              21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
                     
                     故曲線C的方程為…………4分
                     注：若直接用
                     得出，給2分。
                 （II）設(shè)，其坐標滿足
                     
                     消去…………※
                     故…………5分
                     
                     而
                     
                     化簡整理得…………7分
                     解得：時方程※的△>0
                     
                 （III）
                     
                     
                     
                     因為A在第一象限，故
                     由
                     故
                     即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
              22．解：（I）…………3分
                     處的切線互相平行
                     …………5分
                     
                     …………6分
                 （II）
                     
                     令
                     
                     
                     當
                     是單調(diào)增函數(shù)。…………9分
                     
                     
                     
                     恒成立，
                     …………10分
                     值滿足下列不等式組
                      ①，或②
                     不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                     綜上所述，滿足條件的…………12分