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				(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn).過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn).較y軸于點(diǎn)M.若.求直線l的方程．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿(mǎn)足=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
    （1）求橢圓C的方程
    （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，；問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿(mǎn)足=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
    （1）求橢圓C的方程
    （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，；問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)橢圓C：
    x2
    λ+1
    +y2=1    （λ＞0）的兩焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，且橢圓上存在點(diǎn)P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0
    （1）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
    （2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程．
    （3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿(mǎn)足
    AQ
    =
    QB
    ，且使得過(guò)點(diǎn)Q，N（0，-1）兩點(diǎn)的直線NQ滿(mǎn)足
    NQ
    •
    AB
    =0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    若橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的離心率e為
    3
    5
    ，且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-12x的焦點(diǎn)重合．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|MQ|最小時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
    （3）設(shè)P（m，0）為橢圓C長(zhǎng)軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若|PA|2+|PB|2的值僅依賴(lài)于k而與m無(wú)關(guān)，求k的值．
    

			
    
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    已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）過(guò)點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的 
    對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A1．求證：直線A1B過(guò)x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．
     
    

			
    
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    1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C
    7、    8、     9、0     
10、  
    11、【解】（1）
    ∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
    又
    ∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（－1，0），A（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓.
    且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2.   ……………5分
    ∴曲線E的方程為………………6分
    （2）當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)，
    設(shè)直線GH方程為
    得
    設(shè)……………………8分
    ，
    ……………………10分
    又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為
    ……………………………………12分
    12、【解】（1）由題設(shè)知
    由于，則有，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
    故所在直線方程為，
………………………………3分
    所以坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，
    又，所以，解得，
    所求橢圓的方程為．……………………………………………5分
    （2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，
    設(shè)，由于，
    ∴，解得     …………………8分
    又Q在橢圓C上，得，
    解得，
…………………………………………………………………………10分
    故直線l的方程為或， 
    即或．   ……………………………………………12分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案