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    求直線與平面所成角的正弦值. (17) 解法一: 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(cè),設BE=t(t>0)(圖2).
    (1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
    (2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
    D1E
    所成的比λ;若不存在,請說明理由.
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    如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(cè),設BE=t(t>0)(圖2).
    (1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
    (2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,請說明理由.

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    如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(cè),設BE=t(t>0)(圖2).
    (1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
    (2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,請說明理由.

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    如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,

    (Ⅰ)求證:平面

    (Ⅱ)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值

    (Ⅲ)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式。(直接寫出答案,不必說明理由)

     

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    如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,

    (Ⅰ)求證:平面
    (Ⅱ)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值
    (Ⅲ)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式。(直接寫出答案,不必說明理由)

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