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    題目列表(包括答案和解析)

    [1]已知矩陣A=
    33
    cd
    ,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
    1
    1
    ,屬于特征值1的一個特征向量為α2=
    3
    -2

    (1)求矩陣A,并寫出A的逆矩陣;
    (2)若向量β=
    2
    7
    ,試計算M50β.
    [2]已知f(x)=
    1+x2
    是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),設x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2
    (1)求證:|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|;
    (2)若a2+b2=1,求證:f(a)+f(b)≤
    6

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    (1)計算(125)
    2
    3
    +(
    1
    2
    )-2-
    4(3-π)4
    +
    3π3
    ;
    (2)計算lo
    g
    7
    48
    2
    +lo
    g
    12
    2
    -
    1
    2
    lo
    g
    42
    2

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    1已知函數(shù)f(x)=ax+b
    1+x2
    (x≥0)
    ,g(x)=2
    b(1+x2)
    ,a,b∈R,且g(0)=2,f(
    3
    )=2-
    3

    (Ⅰ)求f(x)、g(x)的解析式;
    (Ⅱ)h(x)為定義在R上的奇函數(shù),且滿足下列性質(zhì):①h(x+2)=-h(x)對一切實數(shù)x恒成立;②當0≤x≤1時h(x)=
    1
    2
    [-f(x)+log2g(x)]

    (。┣螽-1≤x<3時,函數(shù)h(x)的解析式;
    (ⅱ)求方程h(x)=-
    1
    2
    在區(qū)間[0,2012]上的解的個數(shù).

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    (1) 已知展開式中第2項大于第1項而不小于第3,求x的取值范圍;

     (2) 求被9除的余數(shù)。

     

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    (1)若的展開式中,的系數(shù)是的系數(shù)的倍,求;

    (2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;

    (3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求.

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    同步練習冊答案