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				B． .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    B．已知矩陣M=
    12
    2x
    的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
    C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
    x=t
    y=1+2t
    （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
    

			
    
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    B．選修4-2：矩陣與變換
    設a＞0，b＞0，若矩陣A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
    C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
    π
    6
    ）=a截得的弦長為2
    		3
    ，求實數(shù)a的值．
    

			
    
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    B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0(a∈R)    有實根，則a的取值范圍是
     
    ．
    

			
    
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    B．選修4－2：矩陣與變換
        
    試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N  =
        
    

			
    
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    B．選修4－2：矩陣與變換
    已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
    （1）求實數(shù)的值；
    （2）矩陣A的特征值和特征向量．
    

			
    
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    一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
    二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④
．
    三．解答題：
    （17）解：（Ⅰ）∵
    ．                
………3分
    ∴令，        ………4分
    ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
    令，          
………6分
    ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
    （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
          又，所以，根據(jù)單位圓內的三角函數(shù)線
    可得．                                    
………10分
    （18）解：由題意，                                      
………1分
    ，                                       
………2分
    ，                             
………4分
    ，                           
………6分
    ，                     
………8分
     
     
    文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

    …
     
     
     
    ………9分
    ．         
………12分
    （19）解：（Ⅰ）由題設可知，．                   
………1分
    ∵，，
    ∴，                                
………3分
    ∴
    ，             
………5分
    ∴ ．                                            
………6分
    （Ⅱ）設．                       
………7分
    顯然，時，，                                      
………8分
    又， ∴當時，，∴，                       

    當時，，∴，                            
………9分
    當時，，∴，                       
………10分
    當時，恒成立，
    ∴恒成立，                              
………11分
    ∴存在，使得．                                
………12分
    （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
    設AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
    設F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，
    ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
    又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
    又EF在平面ACE內，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
    （Ⅱ）以A為坐標原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系，如圖．
    設AB=1，則，，，，            
………7分
    則，，，，     ………8分
    設，∵，，∴，  …9分
    設，∵，，∴， …10分
    ∴，      ………11分
    ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
    注：學生使用其它解法應同步給分．
     
     
    （21）解：（Ⅰ）設所求的橢圓E的方程為，               
………1分
    、，將代入橢圓得，     ………2分
    ∵，又，∴ ，                       
………3分
    ∴， ………4分，       ，
             ………5分
    ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
    （Ⅱ）設、，則，，         
………7分
    又設MN的中點為，則以上兩式相減得：，        
………8分
    ∴，………9分，     ，                 
………10分
    又點在橢圓內，∴，                              
………11分
    即，，∴．                        
………12分
    注：學生使用其它解法應同步給分．
    （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
    ∵，
    ∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，
    所以的極大值點為，極小值點為，                    
……4分
    而，，，              ……5分
    （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
    所以，的最小值是．                                     
……6分
    （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
    當時，為，當時，為．               
……8分                 

    而在的值域是為，            
……9分
    所以，當時，令，并解得，
    當時，令，無解．
    因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
    注：學生使用其它解法應同步給分．
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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