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    題目列表(包括答案和解析)

    .袋中裝有4個(gè)大小相同、標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的小球,依次從袋中取出所有的球,則“標(biāo)號(hào)順序不符合從小到大或從大到小排列”的概率為

    A、          B、            C、            D、

     

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    .可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在( )取得

    A)極值點(diǎn) (B)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)

    C)極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn) (D)區(qū)間端點(diǎn)

     

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    .已知全集U=R,集合M={x|x2-2x≤0},則CUM=


    1. A.
      {x|0≤x≤2}
    2. B.
      {x|-2≤x≤0)
    3. C.
      {x|x≤0,或x≥2}
    4. D.
      {x|x<0,或x>2)

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    .已知a、b、c、d是空間四條直線,如果,那么
    A.a(chǎn)//b且c//dB.a(chǎn)、b、c、d中任意兩條可能都不平行
    C.a(chǎn)//b或c//dD.a(chǎn)、b、c、d中至多有一對直線互相平行

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    已知D是△ABC邊BC延長線上一點(diǎn),記
    AD
    AB
    +(1-λ)
    AC
    .若關(guān)于x的方程2sin2x-(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有兩解,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(  )
    A、λ<-2
    B、λ<-4
    C、λ=-2
    2
    -1
    D、λ<-4或λ=-2
    2
    -1

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    一.選擇題:CDDA  DDBA  BBDC .

    二.填空題:(13)60,(14),(15),(16)①②④ .

    三.解答題:

    (17)解:(Ⅰ)∵

    .                 ………3分

    ∴令,        ………4分

    的遞減區(qū)間是;              ………5分

    ,           ………6分

    的遞增區(qū)間是,.              ………7分

    (Ⅱ)∵,∴,                     ………8分

          又,所以,根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線

    可得.                                     ………10分

    (18)解:由題意,                                       ………1分

    ,                                        ………2分

    ,                              ………4分

    ,                            ………6分

    ,                      ………8分

     

     

    文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為:                                    

     

     

     

    ………9分

    .          ………12分

    (19)解:(Ⅰ)由題設(shè)可知,.                    ………1分

    ,,

    ,                                 ………3分

    ,              ………5分

    .                                             ………6分

    (Ⅱ)設(shè).                        ………7分

    顯然,時(shí),,                                       ………8分

    , ∴當(dāng)時(shí),,∴,                       

    當(dāng)時(shí),,∴,                             ………9分

    當(dāng)時(shí),,∴,                        ………10分

    當(dāng)時(shí),恒成立,

    恒成立,                               ………11分

    ∴存在,使得.                                 ………12分

    (20)解:(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,PC⊥AD,∴AC⊥AD.                 ………1分

    設(shè)AB=1,則AC=,CD=2.                                     ………2分

    設(shè)F是AC與BD的交點(diǎn),∵ABCD為梯形,

    ∴△ABF~△CDF, ∴DF:FB=2:1,                               ………3分

    又PE:EB=2:1,∴DF:FB=PE:EB,∴EF∥PD,                   ………5分

    又EF在平面ACE內(nèi),∴PD∥平面ACE.                             ………6分

    (Ⅱ)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖.

    設(shè)AB=1,則,,,             ………7分

    ,,,     ………8分

    設(shè),∵,∴,  …9分

    設(shè),∵,,∴, …10分

    ,      ………11分

    ∴二面角A-EC-P的大小為.………12分

    注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

     

     

    (21)解:(Ⅰ)設(shè)所求的橢圓E的方程為,                ………1分

    ,將代入橢圓得,     ………2分

    ,又,∴ ,                        ………3分

    , ………4分,       ,              ………5分

    ∴所求的橢圓E的方程為.                                ………6分

    (Ⅱ)設(shè),則,,          ………7分

    又設(shè)MN的中點(diǎn)為,則以上兩式相減得:,         ………8分

    ,………9分,     ,                  ………10分

    又點(diǎn)在橢圓內(nèi),∴,                               ………11分

    即,,∴.                         ………12分

    注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

    (22)解:(Ⅰ)∵,            ……2分

    ,

    時(shí),遞增,時(shí),遞減,時(shí),遞增,

    所以的極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn)為,                     ……4分

    ,,,              ……5分

    的圖像如右圖,供評卷老師參考)

    所以,的最小值是.                                      ……6分

    (II)由(Ⅰ)知的值域是:

    當(dāng)時(shí),為,當(dāng)時(shí),為.                ……8分                 

    的值域是為,             ……9分

    所以,當(dāng)時(shí),令,并解得

    當(dāng)時(shí),令,無解.

    因此,的取值范圍是.                                     ……12分

    注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

     

     

     

     


    同步練習(xí)冊答案