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				④隨機(jī)變量服從...則,其中.真命題的序號是            ．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知下列命題：
      
    ①已知、為兩個命題，若“”為假命題，則“”為真命題；
      
    ②已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則；
      
    ③“”是“一元二次方程有實根”的必要不充分條件；
      
    ④命題“若，則”的否命題為：若，則．
      
    其中不正確的命題個數(shù)為
      
                                                    
    

			
    
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    給出下列四個命題：
    ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是：“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最大值為4；
    ③定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
    ④已知隨機(jī)變量ζ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
    其中真命題的序號是    （請把所有真命題的序號都填上）．
    

			
    
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    已知正態(tài)分布的密度曲線是，給出以下四個命題：
    ①對任意，成立；
    ②如果隨機(jī)變量服從，且，那么是R上的增函數(shù)；
    ③如果隨機(jī)變量服從，那么的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；
    ④隨機(jī)變量服從，，，則；其中，真命題的序號是   ________   ．（寫出所有真命題序號）
    

			
    
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    （2013•臨沂一模）給出下列四個命題：
    ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是：“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最大值為4；
    ③定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
    ④已知隨機(jī)變量ζ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
    其中真命題的序號是
    ①③④
    ①③④
    （請把所有真命題的序號都填上）．
    

			
    
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    以下四個命題中：
    


    ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
    


    ②兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
    


    ③在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；
    


    ④對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
    


    其中真命題的個數(shù)為(　　)
    


    A．1  　B．2    C．3  　　D．4
    


     
    

			
    
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    一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
    二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④
．
    三．解答題：
    （17）解：（Ⅰ）∵
    ．                
………3分
    ∴令，        ………4分
    ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
    令，          
………6分
    ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
    （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
          又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
    可得．                                    
………10分
    （18）解：由題意，                                      
………1分
    ，                                       
………2分
    ，                             
………4分
    ，                           
………6分
    ，                     
………8分
     
     
    文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

    …
     
     
     
    ………9分
    ．         
………12分
    （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
    ∵，，
    ∴，                                
………3分
    ∴
    ，             
………5分
    ∴ ．                                            
………6分
    （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
    顯然，時，，                                      
………8分
    又， ∴當(dāng)時，，∴，                       

    當(dāng)時，，∴，                            
………9分
    當(dāng)時，，∴，                       
………10分
    當(dāng)時，恒成立，
    ∴恒成立，                              
………11分
    ∴存在，使得．                                
………12分
    （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
    設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
    設(shè)F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，
    ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
    又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
    又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
    （Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．
    設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
    則，，，，     ………8分
    設(shè)，∵，，∴，  …9分
    設(shè)，∵，，∴， …10分
    ∴，      ………11分
    ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
    注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
     
     
    （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
    、，將代入橢圓得，     ………2分
    ∵，又，∴ ，                       
………3分
    ∴， ………4分，       ，
             ………5分
    ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
    （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
    又設(shè)MN的中點為，則以上兩式相減得：，        
………8分
    ∴，………9分，     ，                 
………10分
    又點在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
    即，，∴．                        
………12分
    注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
    （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
    ∵，
    ∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，
    所以的極大值點為，極小值點為，                    
……4分
    而，，，              ……5分
    （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
    所以，的最小值是．                                     
……6分
    （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
    當(dāng)時，為，當(dāng)時，為．               
……8分                 

    而在的值域是為，            
……9分
    所以，當(dāng)時，令，并解得，
    當(dāng)時，令，無解．
    因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
    注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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