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				已知函數(shù)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)．f（x）=
    (
    1
    2
    )    n
    f(x+1)     (x＜4)
    (x≥4)    ，則f（2+log23）的值等于（　�。�
    
                
    A、
    3
    8
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    8
    

			
    
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    已知函數(shù)．f（x）=
    x1+ex
    +ln（1+ex）-x．
    （I）求證：0＜f（x）≤ln2；
    （II）是否存在常數(shù)a使得當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
    （1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）記函數(shù)g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數(shù)f（x）的解析式．
    

			
    
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    已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．（a，b∈R）
    （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
    （ II）若b=a+2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
    （1）求f（x）的定義域和值域；
    （2）證明函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是減函數(shù)．
    

			
    
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    一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
    二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④
．
    三．解答題：
    （17）解：（Ⅰ）∵
    ．                
………3分
    ∴令，        ………4分
    ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
    令，          
………6分
    ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
    （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
          又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
    可得．                                    
………10分
    （18）解：由題意，                                      
………1分
    ，                                       
………2分
    ，                             
………4分
    ，                           
………6分
    ，                     
………8分
     
     
    文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

    …
     
     
     
    ………9分
    ．         
………12分
    （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
    ∵，，
    ∴，                                
………3分
    ∴
    ，             
………5分
    ∴ ．                                            
………6分
    （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
    顯然，時(shí)，，                                      
………8分
    又， ∴當(dāng)時(shí)，，∴，                       

    當(dāng)時(shí)，，∴，                            
………9分
    當(dāng)時(shí)，，∴，                       
………10分
    當(dāng)時(shí)，恒成立，
    ∴恒成立，                              
………11分
    ∴存在，使得．                                
………12分
    （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
    設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
    設(shè)F是AC與BD的交點(diǎn)，∵ABCD為梯形，
    ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
    又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
    又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
    （Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．
    設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
    則，，，，     ………8分
    設(shè)，∵，，∴，  …9分
    設(shè)，∵，，∴， …10分
    ∴，      ………11分
    ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
    注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
     
     
    （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
    、，將代入橢圓得，     ………2分
    ∵，又，∴ ，                       
………3分
    ∴， ………4分，       ，
             ………5分
    ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
    （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
    又設(shè)MN的中點(diǎn)為，則以上兩式相減得：，        
………8分
    ∴，………9分，     ，                 
………10分
    又點(diǎn)在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
    即，，∴．                        
………12分
    注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
    （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
    ∵，
    ∴時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，時(shí)，遞增，
    所以的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為，                    
……4分
    而，，，              ……5分
    （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
    所以，的最小值是．                                     
……6分
    （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
    當(dāng)時(shí)，為，當(dāng)時(shí)，為．               
……8分                 

    而在的值域是為，            
……9分
    所以，當(dāng)時(shí)，令，并解得，
    當(dāng)時(shí)，令，無解．
    因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
    注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案