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				已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足:...且數(shù)列是等差數(shù)列.．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，，，且數(shù)列是等差數(shù)列，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
    （Ⅱ）問是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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     已知數(shù)列和滿足：，，
      
    （1）若數(shù)列前三項成等差數(shù)列，求的值
      
    （2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論
      
    （3）設(shè)，為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍，若不存在，請說明理由
    

			
    
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    已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足．
    （Ⅰ）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；
    （Ⅱ）若是等比數(shù)列，求的前項和．
    

			
    
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    已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足．
    


    （Ⅰ） 若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；
    


    （Ⅱ） 若是等比數(shù)列，求的前項和．
    


     
    

			
    
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    已知數(shù)列和滿足：，，,其中為實數(shù)，為正整數(shù).
      
    （Ⅰ）證明：對任意實數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；    
      
    （Ⅱ）證明：當時，數(shù)列是等比數(shù)列；
      
    （Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前n項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，都有
      
      ？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
    

			
    
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    一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
    二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④
．
    三．解答題：
    （17）解：（Ⅰ）∵
    ．                
………3分
    ∴令，        ………4分
    ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
    令，          
………6分
    ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
    （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
          又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
    可得．                                    
………10分
    （18）解：由題意，                                      
………1分
    ，                                       
………2分
    ，                             
………4分
    ，                           
………6分
    ，                     
………8分
     
     
    文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

    …
     
     
     
    ………9分
    ．         
………12分
    （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
    ∵，，
    ∴，                                
………3分
    ∴
    ，             
………5分
    ∴ ．                                            
………6分
    （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
    顯然，時，，                                      
………8分
    又， ∴當時，，∴，                       

    當時，，∴，                            
………9分
    當時，，∴，                       
………10分
    當時，恒成立，
    ∴恒成立，                              
………11分
    ∴存在，使得．                                
………12分
    （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
    設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
    設(shè)F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，
    ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
    又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
    又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
    （Ⅱ）以A為坐標原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系，如圖．
    設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
    則，，，，     ………8分
    設(shè)，∵，，∴，  …9分
    設(shè)，∵，，∴， …10分
    ∴，      ………11分
    ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
    注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．
     
     
    （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
    、，將代入橢圓得，     ………2分
    ∵，又，∴ ，                       
………3分
    ∴， ………4分，       ，
             ………5分
    ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
    （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
    又設(shè)MN的中點為，則以上兩式相減得：，        
………8分
    ∴，………9分，     ，                 
………10分
    又點在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
    即，，∴．                        
………12分
    注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．
    （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
    ∵，
    ∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，
    所以的極大值點為，極小值點為，                    
……4分
    而，，，              ……5分
    （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
    所以，的最小值是．                                     
……6分
    （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
    當時，為，當時，為．               
……8分                 

    而在的值域是為，            
……9分
    所以，當時，令，并解得，
    當時，令，無解．
    因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
    注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案