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    19.已知函數(shù). 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

       (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

       (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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    (本小題滿分12分)

    已知函數(shù),其中

    在x=1處取得極值,求a的值;

    的單調(diào)區(qū)間;

    (Ⅲ)若的最小值為1,求a的取值范圍。   

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    . (本小題滿分12分)已知函數(shù),且給定條件

    ⑴求的最大值及最小值;

    ⑵若又給條件,且的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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    (本小題滿分12分)

    已知函數(shù),其中

    (1)當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?

    (2)已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍。

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    (本小題滿分12分)已知函數(shù),點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像.   (Ⅰ)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式;  (Ⅱ)當(dāng),且時(shí),總有恒成立,求的取值范圍.

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    一:選擇題:BCAAD   CCCBA  CC

     

    二:填空題:

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        • 20090109

          三:解答題

          17.解:(1)由已知

             ∴ 

             ∵  

          ∴CD⊥AB,在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                  

              又CD2=AC2-AD2, 所以BC2=BD2+AC2-AD2=49,                                               

          所以                                                                                    

          (2)在△ABC中,   

                      

                  

               而   

          如果

              

                                                                             

                                            

          18.解:(1)點(diǎn)A不在兩條高線上,

           不妨設(shè)AC邊上的高:,AB邊上的高:

          所以AC,AB的方程為:

          ,即

          由此可得直線BC的方程為:。

          (2)

          由到角公式得:,

          同理可算,。

          19.解:(1)令

             則,因,

          故函數(shù)上是增函數(shù),

          時(shí),,即

             (2)令

              則

              所以在(,―1)遞減,(―1,0)遞增,

          (0,1)遞減,(1,)遞增。

          處取得極小值,且

          故存在,使原方程有4個(gè)不同實(shí)根。

          20.解(1)連結(jié)FO,F是AD的中點(diǎn),

          *  OFAD,

          EO平面ABCD

          由三垂線定理,得EFAD,

          AD//BC,

          EFBC                          

          連結(jié)FB,可求得FB=PF=,則EFPB,

          PBBC=B,

           EF平面PBC。 

          (2)連結(jié)BD,PD平面ABCD,過(guò)點(diǎn)E作EOBD于O,

          連結(jié)AO,則EO//PD

          且EO平面ABCD,所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

          E是PB的中點(diǎn),則O是BD的中點(diǎn),且EO=PD=1

          在Rt△EOA中,AO=,

             所以:異面直線PD與AE所成的角的大小為

          (3)取PC的中點(diǎn)G,連結(jié)EG,F(xiàn)G,則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影

          * PD平面ABCD,

          * PDBC,又DCBC,且PDDC=D,

          BC平面PDC

          * BCPC,

          EG//BC,則EGPC,

          FGPC

          所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

          在Rt△FEG中,EG=BC=1,GF=

          所以二面角F―PC―B的大小為   

          21.解(1), 

          ,

             ,令,

          所以遞增

          ,可得實(shí)數(shù)的取值范圍為

          (2)當(dāng)時(shí),

             所以:,

          即為 

          可化為

          由題意:存在,時(shí),

          恒成立

          ,

          只要

           

          所以:,

          ,知

          22.證明:(1)由已知得

            

          (2)由(1)得

          =