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函數(shù)f（x）=

1-|x-1|，x∈[0，2] 1 2 (x-2)，x∈[2，+∞)

，則下列說法中正確的是（只寫序號(hào)）
①函數(shù)y=f（x）-ln（x+1）有3個(gè)零點(diǎn)；
②若x＞0，時(shí)，函數(shù)f（x）≤

k

x

恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[

3

2

，+∞）；
③函數(shù)f（x）的極大值中一定存在最小值；
④f（x）=2^kf（x+2k），（k∈N），對(duì)于一切x∈[0，+∞）恒成立．

（考生注意：從下列三題中任選一題，多選的只按照第一題計(jì)分）
①對(duì)任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a²-4a恒成立，則a滿足．
②在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-

π

6

）到直線l：ρsin（θ-

π

6

）=1的距離是；
③如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=．

已知函數(shù)f（x）=

x3(x＞0) (3-a)x-a(x≤0)

，給出下列四個(gè)命題：
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），
（2）對(duì)于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，則a∈[0，3）；  
（3）對(duì)于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有

f(x1)+f(x)2

2

＜f（

x1+x2

2

）；  
（4）對(duì)于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，則t的最大值為0．其中正確的有（只填相應(yīng)的序號(hào)）

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+

4

a

，對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（B）已知直線l：

x=a+2t y=-1-t

（t為參數(shù)），圓C：ρ=2

2

cos（θ-

π

4

）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得弦長為2，則a=．

已知函數(shù)f(x)=ax+

a

x

+b(a，b∈R)的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處得切線在y軸上的截距為3，若f（x）＞x在（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是．