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已知函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)時，求該函數(shù)的定義域和值域；

（Ⅱ）如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，

(2)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

函數(shù) ．

(1)當(dāng)時，求證：；

(2)在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。

(3)當(dāng)時，求證：）．

已知函數(shù)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過P點(diǎn)的切線方程為.

（1）若在時有極值，求的解析式；

（2）在（1）的條件下是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m在區(qū)間上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．

（Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．